COMMunication
RESearch.NET

User Tools

Site Tools

You are here: index » c » ma » 2016 » schedule » week09_answer
Trace: • week11 • week09_answer • why_n-1_gradient_explanation
c:ma:2016:schedule:week09_answer

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Next revision		Previous revision
c:ma:2016:schedule:week09_answer [2016/11/08 23:24] – created hkimscilc:ma:2016:schedule:week09_answer [2016/11/09 01:22] (current) – [E.g. 6] hkimscil
Line 3: Line 3:
 ====== E.g. 1====== ====== E.g. 1======
 MASS data의 Cars93 data에서 Origin에 따른 city Mileage와 highway Mileage, Engine size를 비교하라.  MASS data의 Cars93 data에서 Origin에 따른 city Mileage와 highway Mileage, Engine size를 비교하라. 
-  - 가설 만들기+  - 가설 만들기: 
 +    * $\text{MPG.city:  }  \bar{X}_{\text{USA}} \ne \bar{X}_{\text{nonUSA}}$ 
 +    * $\text{MPG.highway:  }  \bar{X}_{\text{USA}} \ne \bar{X}_{\text{nonUSA}}$ 
 +    * $\text{EnginSize:  }  \bar{X}_{\text{USA}} \ne \bar{X}_{\text{nonUSA}}$
   - 영가설 만들기   - 영가설 만들기
 +    * $\text{MPG.city:  }  \bar{X}_{\text{USA}} = \bar{X}_{\text{nonUSA}}$
 +    * $\text{MPG.highway:  }  \bar{X}_{\text{USA}} = \bar{X}_{\text{nonUSA}}$
 +    * $\text{EnginSize:  }  \bar{X}_{\text{USA}} = \bar{X}_{\text{nonUSA}}$
   - 각 그룹의 평균과 표준편차   - 각 그룹의 평균과 표준편차
   - 가설 테스트    - 가설 테스트 
   - 테스트 결과   - 테스트 결과
 +
 +<code>> CarData <- subset(Cars93, select = c(Origin, MPG.city, MPG.highway, EngineSize))
 +> CarData
 +    Origin MPG.city MPG.highway EngineSize
 +1  non-USA       25          31        1.8
 +2  non-USA       18          25        3.2
 +3  non-USA       20          26        2.8
 +4  non-USA       19          26        2.8
 +5  non-USA       22          30        3.5
 +6      USA       22          31        2.2
 +7      USA       19          28        3.8
 +8      USA       16          25        5.7
 +9      USA       19          27        3.8
 +10     USA       16          25        4.9
 +11     USA       16          25        4.6
 +12     USA       25          36        2.2
 +13     USA       25          34        2.2
 +14     USA       19          28        3.4
 +15     USA       21          29        2.2
 +16     USA       18          23        3.8
 +17     USA       15          20        4.3
 +18     USA       17          26        5.0
 +19     USA       17          25        5.7
 +20     USA       20          28        3.3
 +21     USA       23          28        3.0
 +22     USA       20          26        3.3
 +23     USA       29          33        1.5
 +24     USA       23          29        2.2
 +25     USA       22          27        2.5
 +26     USA       17          21        3.0
 +27     USA       21          27        2.5
 +28     USA       18          24        3.0
 +29     USA       29          33        1.5
 +30     USA       20          28        3.5
 +31     USA       31          33        1.3
 +32     USA       23          30        1.8
 +33     USA       22          27        2.3
 +34     USA       22          29        2.3
 +35     USA       24          30        2.0
 +36     USA       15          20        3.0
 +37     USA       21          30        3.0
 +38     USA       18          26        4.6
 +39 non-USA       46          50        1.0
 +40 non-USA       30          36        1.6
 +41 non-USA       24          31        2.3
 +42 non-USA       42          46        1.5
 +43 non-USA       24          31        2.2
 +44 non-USA       29          33        1.5
 +45 non-USA       22          29        1.8
 +46 non-USA       26          34        1.5
 +47 non-USA       20          27        2.0
 +48 non-USA       17          22        4.5
 +49 non-USA       18          24        3.0
 +50 non-USA       18          23        3.0
 +51     USA       17          26        3.8
 +52     USA       18          26        4.6
 +53 non-USA       29          37        1.6
 +54 non-USA       28          36        1.8
 +55 non-USA       26          34        2.5
 +56 non-USA       18          24        3.0
 +57 non-USA       17          25        1.3
 +58 non-USA       20          29        2.3
 +59 non-USA       19          25        3.2
 +60     USA       23          26        1.6
 +61     USA       19          26        3.8
 +62 non-USA       29          33        1.5
 +63 non-USA       18          24        3.0
 +64 non-USA       29          33        1.6
 +65 non-USA       24          30        2.4
 +66 non-USA       17          23        3.0
 +67 non-USA       21          26        3.0
 +68     USA       24          31        2.3
 +69     USA       23          31        2.2
 +70     USA       18          23        3.8
 +71     USA       19          28        3.8
 +72     USA       23          30        1.8
 +73     USA       31          41        1.6
 +74     USA       23          31        2.0
 +75     USA       19          28        3.4
 +76     USA       19          27        3.4
 +77     USA       19          28        3.8
 +78 non-USA       20          26        2.1
 +79     USA       28          38        1.9
 +80 non-USA       33          37        1.2
 +81 non-USA       25          30        1.8
 +82 non-USA       23          30        2.2
 +83 non-USA       39          43        1.3
 +84 non-USA       32          37        1.5
 +85 non-USA       25          32        2.2
 +86 non-USA       22          29        2.2
 +87 non-USA       18          22        2.4
 +88 non-USA       25          33        1.8
 +89 non-USA       17          21        2.5
 +90 non-USA       21          30        2.0
 +91 non-USA       18          25        2.8
 +92 non-USA       21          28        2.3
 +93 non-USA       20          28        2.4
 +> 
 +> sapply(CarData, summary, na.rm=)
 +$Origin
 +    USA non-USA 
 +     48      45 
 +
 +$MPG.city
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  15.00   18.00   21.00   22.37   25.00   46.00 
 +
 +$MPG.highway
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  20.00   26.00   28.00   29.09   31.00   50.00 
 +
 +$EngineSize
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  1.000   1.800   2.400   2.668   3.300   5.700 
 +>
 +</code>
 +<code>> attach(CarData)
 +> tapply(CarData$MPG.city, CarData$Origin, summary)
 +$USA
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  15.00   18.00   20.00   20.96   23.00   31.00 
 +
 +$`non-USA`
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  17.00   19.00   22.00   23.87   26.00   46.00 
 +
 +> tapply(MPG.city, Origin, sd)
 +     USA  non-USA 
 +3.994455 6.672876 
 +
 +> plot(MPG.city~Origin)
 +</code>
 +
 +{{t-test_mpg.city.png}}
 +
 +<code>> t.test(MPG.city~Origin)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  MPG.city by Origin
 +t = -2.5296, df = 71.024, p-value = 0.01364
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -5.2008385 -0.6158282
 +sample estimates:
 +    mean in group USA mean in group non-USA 
 +             20.95833              23.86667 
 +
 +> 
 +> t.test(MPG.city~Origin, var.equal=TRUE)
 +
 + Two Sample t-test
 +
 +data:  MPG.city by Origin
 +t = -2.5688, df = 91, p-value = 0.01183
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -5.1572298 -0.6594368
 +sample estimates:
 +    mean in group USA mean in group non-USA 
 +             20.95833              23.86667 
 +
 +> 
 +</code>
 +<code>> tapply(MPG.highway, Origin, summary)
 +$USA
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  20.00   26.00   28.00   28.15   30.00   41.00 
 +
 +$`non-USA`
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  21.00   25.00   30.00   30.09   33.00   50.00 
 +
 +> 
 +
 +> tapply(MPG.highway, Origin, sd)
 +     USA  non-USA 
 +4.151337 6.247990 
 +> plot(MPG.highway~Origin)
 +</code>
 +
 +{{t-test_mpghighway.png}}
 +
 +<code>> t.test(MPG.highway~Origin)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  MPG.highway by Origin
 +t = -1.7545, df = 75.802, p-value = 0.08339
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -4.1489029  0.2627918
 +sample estimates:
 +    mean in group USA mean in group non-USA 
 +             28.14583              30.08889 
 +
 +</code>
 +<code>> tapply(EngineSize, Origin, summary)
 +$USA
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  1.300   2.200   3.000   3.067   3.800   5.700 
 +
 +$`non-USA`
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  1.000   1.600   2.200   2.242   2.800   4.500 
 +
 +> tapply(EngineSize, Origin, sd)
 +      USA   non-USA 
 +1.1353757 0.7171563 
 +> plot(EngineSize~Origin)
 +> 
 +</code>
 +{{t-test_enginesize.png}}
 +<code>> t.test(EngineSize~Origin)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  EngineSize by Origin
 +t = 4.2135, df = 80.033, p-value = 6.55e-05
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + 0.4350602 1.2138287
 +sample estimates:
 +    mean in group USA mean in group non-USA 
 +             3.066667              2.242222 
 +
 +> 
 +</code>
 +
 ====== E.g. 2 ====== ====== E.g. 2 ======
   - Seatbelts 데이터를 불러온 후   - Seatbelts 데이터를 불러온 후
Line 14: Line 249:
     - null hypothesis     - null hypothesis
     - test result     - test result
 +
 +<code>> sb <- as.data.frame(Seatbelts)
 +> attach(sb)
 +The following objects are masked from sb (pos = 3):
 +
 +    drivers, DriversKilled, front, kms, law,
 +    PetrolPrice, rear, VanKilled
 +
 +The following object is masked from package:MASS:
 +
 +    drivers
 +>
 +</code> 
 +
 +<code>> tapply(DriversKilled,law,summary)
 +$`0`
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +   79.0   108.0   121.0   125.9   140.0   198.0 
 +
 +$`1`
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +   60.0    85.0    92.0   100.3   119.0   154.0 
 +>
 +
 +> tapply(DriversKilled,law,sd)
 +       0        1 
 +24.26088 22.22860 
 +</code>
 +
 +<code>> t.test(DriversKilled~law)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  DriversKilled by law
 +t = 5.1253, df = 29.609, p-value = 1.693e-05
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + 15.39892 35.81899
 +sample estimates:
 +mean in group 0 mean in group 1 
 +       125.8698        100.2609 
 +</code>
  
 ====== E.g. 3 ====== ====== E.g. 3 ======
Line 21: Line 298:
     - 테스트를 한 후      - 테스트를 한 후 
     - 결과를 보고하시오.     - 결과를 보고하시오.
 +
 +<code>>anorexia
 +
 +. . . . 
 +
 +> md = subset(anorexia, Treat=="FT")
 +> md
 +   Treat Prewt Postwt
 +56    FT  83.8   95.2
 +57    FT  83.3   94.3
 +58    FT  86.0   91.5
 +59    FT  82.5   91.9
 +60    FT  86.7  100.3
 +61    FT  79.6   76.7
 +62    FT  76.9   76.8
 +63    FT  94.2  101.6
 +64    FT  73.4   94.9
 +65    FT  80.5   75.2
 +66    FT  81.6   77.8
 +67    FT  82.1   95.5
 +68    FT  77.6   90.7
 +69    FT  83.5   92.5
 +70    FT  89.9   93.8
 +71    FT  86.0   91.7
 +72    FT  87.3   98.0
 +
 +> t.test(md$Prewt, md$Postwt, data=md, paired=TRUE)
 +
 + Paired t-test
 +
 +data:  md$Prewt and md$Postwt
 +t = -4.1849, df = 16, p-value = 0.0007003
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -10.94471  -3.58470
 +sample estimates:
 +mean of the differences 
 +              -7.264706 
 +</code>
 +
 +
 ====== E.g. 4 ====== ====== E.g. 4 ======
 <WRAP box> <WRAP box>
Line 27: Line 345:
 </WRAP> </WRAP>
 두 그룹의 평균의 차이를 비교하시오.  두 그룹의 평균의 차이를 비교하시오. 
 +
 +<code>> a
 + [1] 175 168 168 190 156 181 182 175 174 179
 +> b
 + [1] 185 169 173 173 188 186 175 174 179 180
 +> ab <- data.frame(a,b)
 +> ab
 +     a   b
 +1  175 185
 +2  168 169
 +3  168 173
 +4  190 173
 +5  156 188
 +6  181 186
 +7  182 175
 +8  175 174
 +9  174 179
 +10 179 180
 +> 
 +
 +> summary(ab)
 +       a               b        
 + Min.   :156.0   Min.   :169.0  
 + 1st Qu.:169.5   1st Qu.:173.2  
 + Median :175.0   Median :177.0  
 + Mean   :174.8   Mean   :178.2  
 + 3rd Qu.:180.5   3rd Qu.:183.8  
 + Max.   :190.0   Max.   :188.0  
 +
 +> abs <- stack(ab)
 +> tapply(abs$values, abs$ind, summary)
 +$a
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  156.0   169.5   175.0   174.8   180.5   190.0 
 +
 +$b
 +   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 +  169.0   173.2   177.0   178.2   183.8   188.0 
 +
 +> tapply(abs$values, abs$ind, sd)
 +       a        b 
 +9.342852 6.442912 
 +> 
 +
 +> t.test(ab$a,ab$b)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  ab$a and ab$b
 +t = -0.94737, df = 15.981, p-value = 0.3576
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -11.008795   4.208795
 +sample estimates:
 +mean of x mean of y 
 +    174.8     178.2 
 +
 +</code>
  
 ====== E.g. 5 ====== ====== E.g. 5 ======
Line 33: Line 409:
 아이스크림의 박테리아가 0.3 MPN/g 보다 커서 유통되기에 위험하다고 할 수 있을까? 아이스크림의 박테리아가 0.3 MPN/g 보다 커서 유통되기에 위험하다고 할 수 있을까?
  
 +<code>> ir <- c(0.593, 0.142, 0.329, 0.691, 0.231, 0.793, 0.519, 0.392, 0.418)
 +> ir
 +[1] 0.593 0.142 0.329 0.691 0.231 0.793 0.519 0.392 0.418
 +
 +> t.test(ir, mu=.3)
 +
 + One Sample t-test
 +
 +data:  ir
 +t = 2.2051, df = 8, p-value = 0.05853
 +alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.3
 +95 percent confidence interval:
 + 0.2928381 0.6200508
 +sample estimates:
 +mean of x 
 +0.4564444 
 +
 +> 
 +
 +> t.test(ir, alternative="greater", mu=.3)
 +
 + One Sample t-test
 +
 +data:  ir
 +t = 2.2051, df = 8, p-value = 0.02927
 +alternative hypothesis: true mean is greater than 0.3
 +95 percent confidence interval:
 + 0.3245133       Inf
 +sample estimates:
 +mean of x 
 +0.4564444 
 +
 +> 
 +</code>
  
 ====== E.g. 6 ====== ====== E.g. 6 ======
Line 40: Line 450:
 흡연이 기억에 영향을 준다고 할 수 있을까? 흡연이 기억에 영향을 준다고 할 수 있을까?
  
 +<code>
 +> smoke <- c(18,22,21,17,20,17,23,20,22,21)
 +> nosmoke <- c(16,20,14,21,20,18,13,15,17,21)
 +
 +> sn <- data.frame(smoke, nosmoke)
 +> ss <- stack(sn)
 +> plot(ss$values~ss$ind)
 +</code>
 +
 +<code>> t.test(values$ss~ind$ss)
 +
 + Welch Two Sample t-test
 +
 +data:  ss$values by ss$ind
 +t = -2.2573, df = 16.376, p-value = 0.03798
 +alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
 +95 percent confidence interval:
 + -5.0371795 -0.1628205
 +sample estimates:
 +mean in group nosmoke   mean in group smoke 
 +                 17.5                  20.1 
 +
 +> 
 +
 +> 
 +</code>
 ====== E.g. 7 ====== ====== E.g. 7 ======
   - MASS package를 불러온 후, survey 데이터를 활용하여 담배와 운동량 간의 관계에 대한 가설테스트를 하시오.    - MASS package를 불러온 후, survey 데이터를 활용하여 담배와 운동량 간의 관계에 대한 가설테스트를 하시오. 
c/ma/2016/schedule/week09_answer.1478647482.txt.gz · Last modified: by hkimscil
Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki