sampling_proportion_is_not_binomial_distribution
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100 문제가 있다. 문제 하나를 맞힐 확률은 1/4 이다. 어떤 사람이 30문제 보다 많이 맞힐 확률은 무엇인가?
# X ~ B(100, 1/4) 일 때, P(x < 30)를 묻는 문제 1 - pbinom(30, 100, 1/4) pbinom(30, 100, 1/4, lower.tail = F) # 위의 문제를 normal distriubtion으로 계산한다면 # exp(k) = np, var(k) = npq 이므로 n <- 100 p <- 1/4 q <- 1-p e.k <- n*p v.k <- n*p*q e.k v.k sd.k <- sqrt(v.k) x <- 0:200 plot(ddnorm(x, n, p), type="l") # 위에서 P(x > 30) 을 묻는 문제 pnorm(30, e.k, sd.k, lower.tail = F) # cc를 적용하면 pnorm(30.5, e.k, sd.k, lower.tail = F) # P(x<_25)? pbinom(25, n, p) pnorm(25, e.k, sd.k) pnorm(25.5, n.k, sd.k)
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