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--- types_of_error [2026/04/20 04:31] – hkimscil
+++ types_of_error [2026/04/21 22:13] (current) – hkimscil
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 {{tabembedded>:types_of_error:code01|R script, types_of_error:output01|R output}}
+아래는 고등학교2년생들의 방학중 하루에 게임에 쓰는 시간을 분으로 가정한 것이다. 모집단의 (population) 평균은 (m.p) 140 분이고, 표준편차값은 20이다 (sigma). 그리고 미디어교육을 받은 모집단을 가정하여 (현실에서 이런 일은 거의 이러나지 않는다) 이 모집단의 평균이 140에서 10분을 뺀 130분이라고 가정한다 (m.pe). 이제 n = 40 인 샘플을 취하여 그 샘플에게 미디어교육을 시킨 후, 효과를 검증하려고 한다.
 <tabbox rs.type.ii.error>
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 </tabbox>
 {{pasted:20260420-042828.png}}
+n=40 샘플의 점수가 붉은 색 점선 사이에서 나오게 되면 가설검증에 실패하게 된다. 이 때 범할 수 있는 오류는 type ii error이다. 이 때 범할 수 있는 에러를 파란 색의 효과가 있는 모집단에 비교해서 생각하면 그 probability는
+  * ''pnorm(검증에실패하는점수, 130, se, lower.tail=F) = 0.123''
+가 된다. 즉, 내가 얻은 점수가 p2 집단에서 나왔을 확률이 12.3%나 된다는 뜻이다. 이것은 내 판단이 (가설검증에 실패한다는 판단이) 잘못일 확률이 12.3%라는 뜻이다.
 {{pasted:20260420-042902.png}}
+위의 그래프는 n = 40에서 n = 400으로 늘린 것이다. 이 때 가설 검증에 실패하는 구간을 정해놓고 내가 구한 샘플의 평균이 그 구간에 속하더라도, 이 점수가 p2에서 나왔을 확률이 0이 된다. 즉, 내가 내린 "가설검증 실패"라는 판단이 잘 못일 확률이 0이라는 뜻이다.
+{{pasted:20260420-043927.png}}
+극단적으로 샘플의 크기가 10이라면 이 때의 se값이 상대적으로 크므로 (20/sqrt(10)) 두 그래프는 더욱 많이 겹치게 된다. 이럴 경우, 가설 검증에서 실패하여도, 그 점수가 p2에서 나왔을 확률은 33.7% 나 된다.
 위의 설명은 아래 표와 같이 정리할 수 있다.