====== Normality ======
{{crime.sav}}
===== 통계적 방법 =====
Normality는 skewness와 kurtosis 값을 이용하여 케이스의 분포가 Normal distiribution을 따르는 가를 판단하기 위해서 사용되는 용어이다. skewness와 kurtosis 값의 standard error값을 이용하여, 유의도검사를 하게 되는데, 이때 각각의 stnadard error 값은:
$$ S_{s} = \sqrt{\frac{6}{N}}$$
$$S_{k} = \sqrt{\frac{24}{N}}$$ 
이고 이를 이용하여 아래의 z-score에 대한 검증을 하게 된다.
$$z = \frac{S-0}{S_{s}}$$
$$z = \frac{K-0}{S_{k}}$$
흔히, 이때의 p값은 .01 혹은 .001 의 유의도를 채택하여 검증을 한다. 이 계산을 이용할 때, 주의할 점은 샘플의 사이즈가 (N) 클때, 가설의 검증이 쉽게 이루어지는 경향이 있으므로, 전체 [[:Dstribution Curve|distribution 곡선]]의 모양을 함께 살펴보는 것이 권장된다.
===== 시각적 방법 =====
시각적인 방법으로는: 
<code>
examine
  variables=crime
  /plot boxplot histogram npplot.
</code>
(1) histogram이나 boxplot을 살펴본다. 
<imgcaption histogram|histogram>{{ :histogram.jpg }}</imgcaption>
<WRAP clear />
<imgcaption boxplot|Boxplot>{{ :boxplot.jpg }}</imgcaption>
위의 예에서 유독 한 케이스만이 다른 케이스들과 동떨어져 있음을 알 수 있다. 
<WRAP clear />

(2) normal plot을 만들어 살펴본다. 이는 데이터가 normal할 경우의 기대치를 계산한 후 기 기대치에 맞추어 실제 데이터를 나열하는 것을 말한다 (위의 명령어 참조).
<imgcaption nnplot|nnplot>{{ :nnplot.jpg |}}</imgcaption>
<WRAP clear />

(3) Regression을 이용하여 residual(오차)의 분포를 살펴보는 방법이 있다. 
<code>regression
  /dependent crime
  /method=enter pctmetro pctwhite poverty single
  /scatterplot(*zresid *pred).
</code>
<imgcaption scatterplot_01|scatterplot predicted value by zresiduals>{{ :scatterplot.jpg }}</imgcaption>
<WRAP clear />