100 문제가 있다. 문제 하나를 맞힐 확률은 1/4 이다. 어떤 사람이 30문제 맞힐 확률은 무엇인가?
X ~ B(100, 1/4) 
P(x = 30)
dbinom(30, 100, 1/4)

위의 문제를 normal distriubtion으로 계산한다면 
exp(k) = np
var(k) = npq
n <- 100
p <- 1/4
q <- 1-p
e.k <- n*p
v.k <- n*p*q
e.k
y.k
sd.k <- sqrt(v.k)

x <- 0:200 
plot(ddnorm(x, n, p))

# P(x<_25)? 
pbinom(25, n, p)
pnorm(25, e.k, sd.k)
pnorm(25.5, n.k, sd.k)