Using absolute value of deviation score as an alternative of standard deviation

Q: 왜 차이값을 (deviation score) 제곱하여 더한 값의 평균 (즉, 분산 Variance) 을 사용하나요? 차이값의 절대값을 더한 값의 평균을 사용하는 것이 더 직관적이지 않나요?

$ \text{absolute value of deviation score} = \displaystyle \frac {\sum |(X_i-\mu)| }{N} $

  1. 우선, raw data에서 분산값을 계산하기가 쉽다. (See http://wiki.commres.org/ANOVA#s-2.2) $$

\begin{eqnarray*} \text{SS} & = & \small{\sum} (X_i-\overline{X})^2 \\ & = & \text{. . . .} \\ & = & {\sum} X_i^2 - \frac{({\sum} {X_i)^2}}{n} \end{eqnarray*}

  1. 실제로 Mean absolute deviation (MAD) 으로 사용되고 있기도 하다. see Average Absolute Deviation
  2. See Cross Validated에서 나온 질문과 답