다섯 자리의 숫자를 0부터 9까지의 숫자로 만들려고 한다. 처음 두자리의 숫자가 67로 시작한다고 하고, 모든 숫자가 겹치지 않는다고 하면 총 몇가지의 경우의 수가 있겠는가?

• ABCDE 의 숫자에서 67CDE 인데 67을 제외한 숫자는 총 10개의 숫자에서 2를 뺀 8이다. 따라서 8*7*6 이 답.

MISSISSIPPI 라는 단어가 있다. 이 단어를 조합해서 만들 수 있는 총 경우의 수는?

• 총 11개의 Letter가 있고, I = 4, S = 4, P = 2, M = 1 이다. 따라서

• > factorial(11)/(factorial(4)*factorial(4)*factorial(2)) # 이렇게 쓰면 답
  [1] 34650

위의 단어에서 S가 서로 모여있지 않을 경우의 수는?

• 전체 경우의 수 34650 에서
• S가 모여 있는 경우의 수를 빼주면 쉬울 듯 하다.
• S를 한자로 놓으면 총 8자가 되므로

•  > a <- factorial(11)/(factorial(4)*factorial(4)*factorial(2))
  > b <- factorial(8)/(factorial(4)*factorial(2))
  > a-b
  [1] 33810
  > 

게임쇼가 있다. 참가자는 4개의 박스 중 하나를 연다.
빨강색 박스에는 한 장의 오만원짜리 지폐와 9장의 천원짜리 지폐가 있다.
녹색 박스에는 2 장의 오만원 지폐와 8장의 천원짜리 지폐가 있다.
파란색 박스에는 3 장의 오만원 지폐와 7장의 천원지폐가 있다.
마지막으로 노란색 박스에는 5장의 오만원 지폐와 5장의 천원지폐가 있다.
참가자가 하나의 박스를 선택한 후, 그 박스에 손을 넣어 지폐 한장을 꺼냈다. 만약에 그 지폐가 오만원 지폐였다. 그렇다면 이 지폐가 노란색 박스에서 나올 확률을 구하시오.

 1/4 RED     1/10  오만
             9/10  천 
 1/4 GREEN   2/10  오만
             8/10  천
 1/4 BLUE    3/10  오만
             7/10  천
 1/4 YELLOW  5/10  오만
             5/10  천

(0.25*0.5)/((0.25*0.1)+(0.25*0.2)+(0.25*0.3)+(0.25*0.5))

포커를 하고 있다. 포커를 하는 카드는
각각 스페이드, 다이아몬드, 클로바, 하트 문양의 카드가 있고
각 문양은 1부터 13까지 번호가 메겨져 있어서
총 13*4 = 52장의 카드를 가지고 하는 게임이다.
카드를 하는 플레이어는 무작위로 5장의 카드를 받는다.

같은숫자의 카드 3장을 받을 경우의 수는?

• 4장의 같은 숫자 중에서 3장을 받는 경우 : choose(4,3)
• 위의 경우가 13가지 있다.
• 위에서 3장을 받았다면, 52장의 카드에서 49장이 남은 것이니
• 49*48
• 따라서 답은

•  choose(4,3)*13*49*48

어느 수업의 페스를 받을 확률은 0.4라고 한다. 그렇다면 5번 이상은 응시해야 이 수업을 패스할 확률은?