1 - pbinom(30, 100, 1/4)
pbinom(30, 100, 1/4, lower.tail = F)

# 위의 문제를 normal distriubtion으로 계산한다면 
# exp(k) = np, var(k) = npq 이므로
n <- 100
p <- 1/4
q <- 1-p
e.k <- n*p
v.k <- n*p*q
e.k
v.k
sd.k <- sqrt(v.k)

x <- 0:50 
plot(dbinom(x, n, p), type="l")
# 위에서 P(x > 30) 을 묻는 문제
pnorm(30, e.k, sd.k, lower.tail = F)
# cc를 적용하면 
pnorm(30.5, e.k, sd.k, lower.tail = F)

# P(x<_25)? 
pbinom(25, n, p)
pnorm(25, e.k, sd.k)
pnorm(25.5, e.k, sd.k)