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--- central_limit_theorem [2018/03/19 08:54] – hkimscil
+++ central_limit_theorem [2018/03/26 08:30] – hkimscil
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 Central Limit Theorem (CLT) 이란:: 평균이 $ \mu$ , 그리고 표준편차( $ s$ )가 $ \sigma$ 인 모든 종류의 모집단에서, 샘플 숫자를 $ n$ 으로 하여 샘플평균을 분포시키면, 그 분포는 정규분포(normal distribution)에 가까와지며, 그 분포의 평균(mean, $ \mu_{\overline{x}}$ )은 $ \mu$ 와 같은 값이 되고, 표준편차(stdev, $ s_{\overline{x}}$ )는 $ \sigma / \sqrt{n}$ 가 된다는 것이다.
-정규분포에 가까와 진다고 표현한 것은 샘플의 숫자가 작을 경우에는 정규분포와 완전하게 일치하지 않기 때문이다. 그러나, n=30 정도만 되면 샘플평균들의 분포는 거의 완벽한 정규분포곡선을 만든다. 사실, 아래의 두 조건 중 어느 하나만을 만족하면, distribution of sample means은 완전한 normal distribution을 만든다.
+__정규분포에 가까와 진다__.
+  * 정규분포에 가까와 진다고 표현한 것은 샘플의 숫자가 작을 경우에는 정규분포와 완전하게 일치하지 않기 때문이다. 그러나, n=30 정도만 되면 샘플평균들의 분포는 거의 완벽한 정규분포곡선을 만든다. 사실, 아래의 두 조건 중 어느 하나만을 만족하면, distribution of sample means은 완전한 normal distribution을 만든다. 즉,
+  * sample을 취하는 population이 normal distribution을 이룬다
-  - sample을 취하는 population이 normal distribution을 이룬다
+__n이 비교적 클 때. 약 30 이상일 때__.
-  - n이 비교적 클 때. 약 30 이상일 때.
+  * "mean of sample means은 population의 mean값과 같다" 즉, 샘플평균들의 평균은 모집단의 평균값과 같아진다.
+  * 위의 문장이 의미하는 것은 수 많은 샘플을 취했을 때, 그 샘플들의 평균은 실제 population의 평균값에 근사하게 된다는 것을 의미한다. (위의 이유에서, the mean of the distribution of sample means를 expected value of $ \overline{X}$ 라고 부른다.)
-"mean of sample means은 population의 mean값과 같다" 즉, 샘플평균들의 평균은 모집단의 평균값과 같다진다.
-위의 문장이 의미하는 것은 수 많은 샘플을 취했을 때, 그 샘플들의 평균은 실제 population의 평균값에 근사하게 된다는 것을 의미한다. (위의 이유에서, the mean of the distribution of sample means를 expected value of $ \overline{X}$ 라고 부른다.)
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