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| central_limit_theorem [2018/03/26 08:30] – [e.g.,] hkimscil | central_limit_theorem [2020/04/12 06:21] – hkimscil |
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| ====== CLT ====== | ====== CLT ====== |
| ===== Introduction ===== | ===== Introduction ===== |
| Central Limit Theorem (CLT) 이란:: 평균이 $ \mu$ , 그리고 표준편차( $ s$ )가 $ \sigma$ 인 모든 종류의 모집단에서, 샘플 숫자를 $ n$ 으로 하여 샘플평균을 분포시키면, 그 분포는 정규분포(normal distribution)에 가까와지며, 그 분포의 평균(mean, $ \mu_{\overline{x}}$ )은 $ \mu$ 와 같은 값이 되고, 표준편차(stdev, $ s_{\overline{x}}$ )는 $ \sigma / \sqrt{n}$ 가 된다는 것이다. | Central Limit Theorem (CLT) 이란:: 평균이 $ \mu$ , 그리고 표준편차( $ s$ )가 $ \sigma$ 인 모든 종류의 모집단에서, 샘플 숫자를 $ n$ 으로 하여 샘플평균을 분포시키면, 그 분포는 정규분포(normal distribution)를 이루며, 그 분포의 평균(mean, $ \mu_{\overline{x}}$ )은 $ \mu$ 와 같은 값이 되고((참조: [[mean of the sample mean]])), 표준편차(stdev, $ s_{\overline{x}}$ )는 $ \sigma / \sqrt{n}$가 ((참조: [[:variance of the sample mean]])) 된다는 것이다. |
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| __정규분포에 가까와 진다__. | __정규분포에 가까와 진다__. |
| 위에서 첫번째를 살펴보면, 샘플의 크기가 커질 수록 분모의 숫자인 $ \sqrt{n}$ 의 값은 커지고, 따라서 se의 값은 작아진다는 것을 의미한다. se가 작아진다는 것은 distribution of samples means 의 전체적인 분포곡선이 평균을 중심으로 좁게 분포되어 있다는 것을 의미하고, 이는 곧 n값이 크게 되면, 한 샘플의 평균이 원래 평균에서 크게 벗어나지 않게 된다는 것을 의미한다. 우리가 샘플의 크기를 적당히 크게 잡는 이유는 한 샘플의 평균이 원래의 모집단 평균에서 크게 벗어나지 않기를 바라기 때문이다. | 위에서 첫번째를 살펴보면, 샘플의 크기가 커질 수록 분모의 숫자인 $ \sqrt{n}$ 의 값은 커지고, 따라서 se의 값은 작아진다는 것을 의미한다. se가 작아진다는 것은 distribution of samples means 의 전체적인 분포곡선이 평균을 중심으로 좁게 분포되어 있다는 것을 의미하고, 이는 곧 n값이 크게 되면, 한 샘플의 평균이 원래 평균에서 크게 벗어나지 않게 된다는 것을 의미한다. 우리가 샘플의 크기를 적당히 크게 잡는 이유는 한 샘플의 평균이 원래의 모집단 평균에서 크게 벗어나지 않기를 바라기 때문이다. |
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| 위의 방법은 숫자로 측정된(([[:Level of Measurement]] 참조)) 변인([[:variable]])의 표준오차([[:standard error]])를 구하는 경우에 사용되는 방법이다. 종류로 측정된 변인의 경우에는 다른 방법으로 표준오차값을 구하게 되는데 이에 대해서는 [[:Standard Error##standard_error_nominal|Standard Error]] 문서에 자세하게 기록하여 두었다. | 위의 방법은 숫자로 측정된(([[:Level of Measurement]] 참조)) 변인([[:variables]])의 표준오차([[:standard error]])를 구하는 경우에 사용되는 방법이다. 종류로 측정된 변인의 경우에는 다른 방법으로 표준오차값을 구하게 되는데 이에 대해서는 [[:Standard Error##standard_error_nominal|Standard Error]] 문서에 자세하게 기록하여 두었다. |
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| ===== Summary ===== | ===== Summary ===== |
