degrees_of_freedom
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revisionNext revisionBoth sides next revision | ||
degrees_of_freedom [2016/06/23 19:01] – hkimscil | degrees_of_freedom [2019/09/24 10:36] – hkimscil | ||
---|---|---|---|
Line 14: | Line 14: | ||
모집단의 평균치인 $\mu$ 를 쓰는 대신에 샘플의 평균인 $\overline{X}$ 를 사용하였다는 점과 | 모집단의 평균치인 $\mu$ 를 쓰는 대신에 샘플의 평균인 $\overline{X}$ 를 사용하였다는 점과 | ||
- | 모집단 구성원의 숫자인 $ N $ 대신에 샘플의 숫자인 $ n $ 에서 $1$ 을 뺀, $n-1$ 을 사용하였다는 점이다 (n-1을 사용하는 이유에 대해서는 다른 곳에서 언급을 하였다 ([estimated standard deviation])). | + | 모집단 구성원의 숫자인 $ N $ 대신에 샘플의 숫자인 $ n $ 에서 $1$ 을 뺀, $n-1$ 을 사용하였다는 점이다 (n-1을 사용하는 이유에 대해서는 다른 곳에서 언급을 하였다 ([[:estimated standard deviation]])). |
여기에서 사용된 n-1을 degrees of freedom 혹은 자유도라고 말한다. 자유도는 해당 샘플의 평균 값을 유지하면서 자유롭게 어떤 값을 가질 수 있는 사례 수를 말한다. | 여기에서 사용된 n-1을 degrees of freedom 혹은 자유도라고 말한다. 자유도는 해당 샘플의 평균 값을 유지하면서 자유롭게 어떤 값을 가질 수 있는 사례 수를 말한다. | ||
Line 22: | Line 22: | ||
* 샘플 개체 중 `n-1`개의 개체는 자유롭게 아무 값이나 가져도 되지만, 샘플의 평균인 $\overline{X}$ 를 유지하기 위해서 마지막의 갯체는 어쩔 수 없는 고정값을 가져야 한다. | * 샘플 개체 중 `n-1`개의 개체는 자유롭게 아무 값이나 가져도 되지만, 샘플의 평균인 $\overline{X}$ 를 유지하기 위해서 마지막의 갯체는 어쩔 수 없는 고정값을 가져야 한다. | ||
- | 샘플 평균을 유지하면서 각 개체의 점수가 자유로울 수 있는, 최대 허용된 사례수를 | + | 샘플 평균을 유지하면서 각 개체의 점수가 자유로울 수 있는, 최대 허용된 사례수를 |
예를 들면 아래는 어느 한 모집단의 구성원이 한달 동안 읽는 책의 숫자를 정리한 표이다. | 예를 들면 아래는 어느 한 모집단의 구성원이 한달 동안 읽는 책의 숫자를 정리한 표이다. | ||
Line 61: | Line 61: | ||
수학적인 증명을 보려면 [[:why n-1]] 참조 | 수학적인 증명을 보려면 [[:why n-1]] 참조 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | < | ||
+ | > mean(k) | ||
+ | [1] 3 | ||
+ | > var(k) | ||
+ | [1] 2 | ||
+ | > sd(k) | ||
+ | [1] 1.414214 | ||
+ | > | ||
+ | |||
+ | > ks <- sample(k, 4) | ||
+ | > ks | ||
+ | [1] 2 5 2 2 | ||
+ | > mean(ks) | ||
+ | [1] 2.75 | ||
+ | > sd(ks) | ||
+ | [1] 1.5 | ||
+ | > (sd(ks)*3)/ | ||
+ | [1] 1.125 | ||
+ | > | ||
+ | </ | ||
{{tag>" | {{tag>" | ||
degrees_of_freedom.txt · Last modified: 2021/03/03 11:24 by hkimscil