degrees_of_freedom
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revisionNext revisionBoth sides next revision | ||
degrees_of_freedom [2020/04/09 05:10] – hkimscil | degrees_of_freedom [2020/04/14 15:33] – hkimscil | ||
---|---|---|---|
Line 58: | Line 58: | ||
|variance | |variance | ||
- | 위에서 보면, 샘플의 평균은 3.5이고 (모집단 분산에서 사용되는 분산식을 사용한) 분산은 1.25이다. 이는 실제 모집단의 분산값인 1.8에 훨씬 못 미치는 수치이다. 그러나 n대신에 n-1로 나누어 주면, 샘플의 분산값은 1.67이 된다. 이 분산 값이 모집단의 분산값에 더 가깝다. 또한 샘플의 분산값 계산에 쓰인 n-1인 3은 3개의 개체가 어떤 값을 가져도 나머지 한개의 값이 조정만된다면 전체 샘플의 평균값인 3.5를 유지할 수 있다. 다시 이야기 하면, 마지막 한 개의 값은 다른 개체와는 달리 어떤 숫자라도 가질 수 있는 자유를 잃게 된다. 따라서 우리는 이 샘플이 n-1의 자유도를 가졌다고 한다. 이 자유도는 ' | + | 위에서 보면, 샘플의 평균은 3.5이고 (모집단 분산에서 사용되는 분산식을 사용한) 분산은 1.25이다. 이는 실제 모집단의 분산값인 1.8에 훨씬 못 미치는 수치이다. 그러나 n대신에 n-1로 나누어 주면, 샘플의 분산값은 1.67이 된다. 이 분산 값이 모집단의 분산값에 더 가깝다. |
+ | |||
+ | 또한 샘플의 분산값 계산에 쓰인 n-1인 3은 3개의 개체가 어떤 값을 가져도 나머지 한개의 값이 조정만된다면 전체 샘플의 평균값인 3.5를 유지할 수 있다. 다시 이야기 하면, 마지막 한 개의 값은 다른 개체와는 달리 어떤 숫자라도 가질 수 있는 자유를 잃게 된다. 따라서 우리는 이 샘플이 n-1의 자유도를 가졌다고 한다. 이 자유도는 ' | ||
아래는 r에서 이를 확인하는 작업이다. 집합 k의 parameter가 아래와 같을 때 | 아래는 r에서 이를 확인하는 작업이다. 집합 k의 parameter가 아래와 같을 때 | ||
Line 73: | Line 75: | ||
############ | ############ | ||
set.seed(1010) | set.seed(1010) | ||
- | n.pop <- 100000 | + | n.pop <- 20 |
k <- sample(1: | k <- sample(1: | ||
k.mean <- mean(k) | k.mean <- mean(k) | ||
Line 80: | Line 82: | ||
k.pvar | k.pvar | ||
############ | ############ | ||
- | set.seed(10) | + | n.samp <- 3 |
- | ks <- sample(k, | + | ks <- sample(k, |
ks | ks | ||
ks.mean <- mean(ks) | ks.mean <- mean(ks) | ||
ks.var <- var(ks) | ks.var <- var(ks) | ||
- | ks.pvar <- var(ks)*(24/25) | + | ks.pvar <- var(ks)*((n.samp-1)/n.samp) |
- | ks.mean | + | |
- | ks.var | + | ks.mean ## sample |
- | ks.pvar | + | ks.var |
- | k.mean | + | ks.pvar |
- | k.pvar | + | k.mean ## population |
+ | k.pvar | ||
############ | ############ | ||
</ | </ |
degrees_of_freedom.txt · Last modified: 2021/03/03 11:24 by hkimscil