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--- degrees_of_freedom [2017/03/17 09:33] – hkimscil
+++ degrees_of_freedom [2019/09/24 10:36] – hkimscil
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 모집단의 평균치인 $\mu$ 를 쓰는 대신에 샘플의 평균인 $\overline{X}$ 를 사용하였다는 점과
-모집단 구성원의 숫자인 $ N $ 대신에 샘플의 숫자인 $ n $ 에서 $1$ 을 뺀, $n-1$ 을 사용하였다는 점이다 (n-1을 사용하는 이유에 대해서는 다른 곳에서 언급을 하였다 ([estimated standard deviation])).
+모집단 구성원의 숫자인 $ N $ 대신에 샘플의 숫자인 $ n $ 에서 $1$ 을 뺀, $n-1$ 을 사용하였다는 점이다 (n-1을 사용하는 이유에 대해서는 다른 곳에서 언급을 하였다 ([[:estimated standard deviation]])).
 여기에서 사용된 n-1을 degrees of freedom 혹은 자유도라고 말한다. 자유도는 해당 샘플의 평균 값을 유지하면서 자유롭게 어떤 값을 가질 수 있는 사례 수를 말한다.
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 수학적인 증명을 보려면 [[:why n-1]] 참조
+<code>> k <- c(2, 3, 2, 4, 5, 5, 2, 2, 4, 1)
+> mean(k)
+[1] 3
+> var(k)
+[1] 2
+> sd(k)
+[1] 1.414214
+>
+> ks <- sample(k, 4)
+> ks
+[1] 2 5 2 2
+> mean(ks)
+[1] 2.75
+> sd(ks)
+[1] 1.5
+> (sd(ks)*3)/4
+[1] 1.125
+>
+</code>
 {{tag>"research methods" statistics n-1 "degrees of freedom" 자유도}}