degrees_of_freedom
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위의 사례를 정리해 보면, 평균은 3, 분산은 1.8인 성격을 갖는 모집단이 된다. 이제 여기서 4개의 샘플단위를 뽑아서 샘플을 만들면 아래와 같다. | 위의 사례를 정리해 보면, 평균은 3, 분산은 1.8인 성격을 갖는 모집단이 된다. 이제 여기서 4개의 샘플단위를 뽑아서 샘플을 만들면 아래와 같다. | ||
- | | | | Xi | ds | ds2 | | + | | | Xi | Xi | ds | ds2 | |
- | | | | 2 | -1.5 | 2.25 | | + | | | X< |
- | | | | 5 | 1.5 | 2.25 | | + | | | X< |
- | | | | 3 | -0.5 | 0.25 | | + | | | X< |
- | | | | 4 | 0.5 | 0.25 | | + | | | X< |
| |sum | 14 | | 5 | | | |sum | 14 | | 5 | | ||
| |average | | |average | ||
Line 58: | Line 58: | ||
|variance | |variance | ||
- | 위에서 | + | 위의 샘플을 나타내는 표에서 |
- | + | ||
- | 아래는 r에서 이를 확인하는 작업이다. 집합 k의 parameter가 아래와 같을 때 | + | |
- | * n = 10, | + | |
- | * mean = 3, | + | |
- | * sd = sqrt(2) = 1.414214 | + | |
- | + | ||
- | 4개의 샘플을 (ks) 구했을 때, ks의 statistics는 아래와 같다. | + | |
- | * mean = 2.25 | + | |
- | * sd = 1.258306 | + | |
- | * n-1 대신 n을 사용했을 때는 0.9437293 | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | < | + | |
- | k <- c(2, 3, 2, 4, 5, 5, 2, 2, 4, 1) | + | |
- | k | + | |
- | mean(k) | + | |
- | var(k) ## SS값을 n-1인 9로 나누어 구하는 variance값 | + | |
- | var(k)*(9/ | + | |
- | </ | + | |
- | + | ||
- | < | + | |
- | set.seed(1024) | + | |
- | ks <- sample(k, 4) | + | |
- | mean(ks) | + | |
- | sd(ks) # n-1로 구한 sample variance | + | |
- | sd(ks)*(3/ | + | |
- | </ | + | |
- | + | ||
- | 수학적인 증명을 보려면 | + | |
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degrees_of_freedom.txt · Last modified: 2021/03/03 11:24 by hkimscil