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--- estimated_standard_deviation [2020/07/25 21:17] – [실험적, 수학적 이해] hkimscil
+++ estimated_standard_deviation [2020/11/05 18:03] – [실험적, 수학적 이해] hkimscil
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 \begin{eqnarray*}
-\hat{\sigma^{2}} = \dfrac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\mu)}} {n}
+\hat{\sigma}^{2} = \dfrac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\mu)}} {n}
 \end{eqnarray*}
@@ Line 11: / Line 11: @@
 \begin{eqnarray*}
-\hat{\sigma^{2}} = \frac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}} {n}
+\hat{\sigma}^{2} = \frac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}} {n}
 \end{eqnarray*}
 \begin{eqnarray*}
-\hat{\sigma^{2}} = \frac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}} {n-1}
+\hat{\sigma}^{2} = \frac {\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}} {n-1}
 \end{eqnarray*}
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 ====== 직관적 이해 ======
 위에서 n-1 을 사용하기 위해서 추정하는 것은
 \begin{eqnarray*}
-\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\mu)} > \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}}
+\sum_{i=1}^{n} {(X_{i}-\mu)} > \sum_{i=1}^{n} {(X_{i}-\overline{X})}
 \end{eqnarray*}
 라는 점이다. 따라서 n 대신 n-1로 나눠주어서 "작은 값을 갖는 경향의 문제점을" 상쇄한다.
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 ====== 실험적, 수학적 이해 ======
 \begin{eqnarray*}
-\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\mu)} > \displaystyle\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}}
+\sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\mu)}  \gt \sum_{i=1}^{n}{(X_{i}-\overline{X})}
 \end{eqnarray*}
 를 수학적으로 이해하는 방법이다. 우선 실험을 통해서 원하는 것이 무엇인가를 설명한다. 우선 R에서 평균이 20인 (sd = 4) 모집단을 만든다.