Differences

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--- estimated_standard_deviation [2025/09/05 23:17] – [output] hkimscil
+++ estimated_standard_deviation [2025/09/07 06:24] (current) – [수학적 증명] hkimscil
@@ Line 465: / Line 465: @@
 tail(vs)
-plot(msrs)
+plot(vs, msrs, type='b')
-plot(vs)
 # scaled
@@ Line 477: / Line 476: @@
 v.orig <- (v*sd(x))+mean(x)
 v.orig
+plot(vs.orig, msrs, type='b')
 </code>
@@ Line 678: / Line 679: @@
 <WRAP half column>
 comment
-{{:pasted:20250905-231513.png}}
-혹은
 {{:pasted:20250905-231742.png}}
+만약에 처음에 구한 랜덤 v값이 평균의 오른 쪽에있었더라면, 아래 그림과 같이 평균에 접근했을 것이다.
+{{:pasted:20250905-231513.png}}
 </WRAP>
 </WRAP>
@@ Line 804: / Line 806: @@
 \end{eqnarray*}
-즉, 원래 $\sigma^2$ 값보다 조금 작은 값을 갖게 될 것이다 (이를 biased result라고 한다).
+즉, 원래 $\sigma^2$ 값보다 조금 작은 값을 갖게 될 것이다 (이를 biased result라고 한다). 따라서 샘플을 취한 후에 모집단의 분산을 추정할 때에는 n 대신에 n-1을 사용하는 것이 맞다. 그렇다면 모집단의 분산을 구할 때는 n으로 (N으로) 나누어 주면 된다고 생각된다. 그러나 일반적으로 모집단의 분산을 구할 때에도 N-1로 나누어 구하게 된다. 이유는 모집단의 경우에 N이 충분히 큰 경우인데 이 때에는 N으로 나누어 주나, N-1로 나누어주나 큰 차이가 없기 때문이다. 따라서, R에서 분산을 구하는 var(x)에는 x의 성격에 상관없이 SS를 n-1로 나누어 분산을 구하게 된다.