mean
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mean [2016/06/23 18:33] – [산술평균] hkimscil | mean [2019/09/16 10:41] – [More about Mean] hkimscil | ||
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- | ===== 산술평균 | + | ===== Mean ===== |
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\bar{X} = \frac {\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} | \bar{X} = \frac {\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} | ||
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* $X_i$ = 관측치 | * $X_i$ = 관측치 | ||
* Nominal, Ordinal 측정치에는 사용할 수 없음 | * Nominal, Ordinal 측정치에는 사용할 수 없음 | ||
- | * 극단치 (extreme value, outlier)가 영향을 지대하게 미침. | + | * 극단치 (extreme value, outlier(([[: |
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$$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^N X_i}{N} $$ | $$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^N X_i}{N} $$ | ||
- | 모집단(population)이라 함은 연구자가 관심을 가지는 집단 전체를 의미한다. 가령, 한 연구자가 대한민국 청소년의 인터넷 게임과 부모와의 관계에 대한 연구문제를 가지고 있다면, 이 연구자가 관심을 가지는 모집단은 | + | [[: |
For sample: | For sample: | ||
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$$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^4 X_i} {N} = \frac{20}{4} = 5 $$ | $$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^4 X_i} {N} = \frac{20}{4} = 5 $$ | ||
- | 평균값의 특성: 아래의 예에서 중요하게 보아야 할 점은 한 sample의 값이 다른 값들과는 다르게 훨씬 크거나 적을 경우에 이 값이 전체 평균에 미치는 영향이다. 이런 값을 가진 sample을 흔이 [[outlier]] 라고 하는데, outlier는 전체 평균에 상당한 영향을 미친다. 가령 첫 번째 예에서 평균은 6.00 이지만, 마지막 예는 12이다. 이렇게 평균값이 변한 이유는 sample 중 하나의 값이 1에서 31로 변했기 때문이다. | + | 평균값의 특성: 아래의 예에서 중요하게 보아야 할 점은 한 sample의 값이 다른 값들과는 다르게 훨씬 크거나 적을 경우에 이 값이 전체 평균에 미치는 영향이다. 이런 값을 가진 sample을 흔이 [[:outliers]] 라고 하는데, outlier는 전체 평균에 상당한 영향을 미친다. 가령 첫 번째 예에서 평균은 6.00 이지만, 마지막 예는 12이다. 이렇게 평균값이 변한 이유는 sample 중 하나의 값이 1에서 31로 변했기 때문이다. |
* {9, 8, 7 ,5, 1}일때, $\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} = \frac{30}{5} = 6 $ | * {9, 8, 7 ,5, 1}일때, $\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} = \frac{30}{5} = 6 $ | ||
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위와 같은 평균(mean)의 성격때문에 연구자는 종종 Mean 외의 값(Median 혹은 Mode값)을 사용하기도 한다. | 위와 같은 평균(mean)의 성격때문에 연구자는 종종 Mean 외의 값(Median 혹은 Mode값)을 사용하기도 한다. | ||
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mean.txt · Last modified: 2019/09/16 10:41 by hkimscil