mean
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Line 1: | Line 1: | ||
- | 산술평균: | + | ===== Mean ===== |
$$ | $$ | ||
\bar{X} = \frac {\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} | \bar{X} = \frac {\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} | ||
$$ | $$ | ||
- | $\bar{X}$ = 표본평균 | + | * $\bar{X}$ = 표본평균 |
- | $n$ = 관측치의 수 (샘플 숫자) | + | |
- | $X_i$ = 관측치 | + | |
* Nominal, Ordinal 측정치에는 사용할 수 없음 | * Nominal, Ordinal 측정치에는 사용할 수 없음 | ||
- | * 극단치 (extreme value, | + | * 극단치 (extreme value, |
+ | |||
+ | |||
+ | ===== More about Mean ===== | ||
+ | 모집단 population의 평균은: | ||
+ | $$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^N X_i}{N} $$ | ||
+ | |||
+ | [[: | ||
+ | |||
+ | For sample: | ||
+ | $$\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} $$ | ||
+ | |||
+ | 위에서 언급한것과 같이 sample은 모집단을 대표하는 명단(sampling frame)에서 추출된 개인들의 합을 말한다. 모집단 전체를 조사하는 경우는 드물기 때문에 (census의 경우를 제외하고는 거의 없다. 이런 모집단 전체를 조사하는 것을 enumeration이라고 한다), 연구자는 sample의 특성(성격)을 알아내고, | ||
+ | |||
+ | * 예, For a population of N = 4 scores, {3, 7, 4, 6}, the mean is: | ||
+ | $$\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^4 X_i} {N} = \frac{20}{4} = 5 $$ | ||
+ | |||
+ | 평균값의 특성: 아래의 예에서 중요하게 보아야 할 점은 한 sample의 값이 다른 값들과는 다르게 훨씬 크거나 적을 경우에 이 값이 전체 평균에 미치는 영향이다. 이런 값을 가진 sample을 흔이 [[: | ||
+ | * {9, 8, 7 ,5, 1}일때, $\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} = \frac{30}{5} = 6 $ | ||
+ | * {9, 8, 7 ,5, 8}일때, $\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} = \frac{37}{5} = 7.40 $ | ||
+ | * {9, 8, 7 ,5, 31}일때, $\overline{X} = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i}{n} = \frac{60}{5} = 12 $ | ||
+ | 위와 같은 평균(mean)의 성격때문에 연구자는 종종 Mean 외의 값([[: | ||
+ | {{tag> |
mean.1457209752.txt.gz · Last modified: 2016/03/06 04:59 by hkimscil