measuring_central_tendency
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measuring_central_tendency [2019/09/16 08:22] – hkimscil | measuring_central_tendency [2019/09/19 08:59] – [median] hkimscil | ||
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====== Measuring Central Tendency ====== | ====== Measuring Central Tendency ====== | ||
===== mean ===== | ===== mean ===== | ||
+ | read [[:mean]] document | ||
$$ \begin{equation*} | $$ \begin{equation*} | ||
\text{Sum of all elements} = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n | \text{Sum of all elements} = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n | ||
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===== median ===== | ===== median ===== | ||
- | < | + | see [[:median]] document |
+ | < | ||
< | < | ||
+ | see also [[: | ||
**e.g.,** | **e.g.,** | ||
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|value | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | |value | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | ||
|freq | 4 | 6 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 | | |freq | 4 | 6 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 | | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |ser | value | | ||
+ | | 1 | 1 | | ||
+ | | 2 | 1 | | ||
+ | | 3 | 1 | | ||
+ | | 4 | 1 | | ||
+ | | 5 | 2 | | ||
+ | | 6 | 2 | | ||
+ | | 7 | 2 | | ||
+ | | 8 | 2 | | ||
+ | | 9 | 2 | | ||
+ | | 10 | 2 | | ||
+ | | 11 | 3 | | ||
+ | | 12 | 3 | | ||
+ | | 13 | 3 | | ||
+ | | 14 | 3 | | ||
+ | | 15 | 4 | | ||
+ | | 16 | 4 | | ||
+ | | 17 | 4 | | ||
+ | | 18 | 4 | | ||
+ | | 19 | 5 | | ||
+ | | 20 | 5 | | ||
+ | | 21 | 5 | | ||
+ | | 22 | 6 | | ||
+ | | 23 | 6 | | ||
+ | | 24 | 7 | | ||
+ | | 25 | 8 | | ||
+ | | median | ||
+ | | mode | | | ||
+ | | mean | | | ||
+ | | min | | | ||
+ | | 1st q | | | ||
+ | | 3rd q | | | ||
+ | | max | | | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | > x <- c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8) | ||
+ | > x | ||
+ | [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 8 | ||
+ | > | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | > median(x) | ||
+ | [1] 3 | ||
+ | > mean(x) | ||
+ | [1] 3.44 | ||
+ | > min(x) | ||
+ | [1] 1 | ||
+ | > max(x) | ||
+ | [1] 8 | ||
+ | > quantile(x) | ||
+ | 0% 25% 50% 75% 100% | ||
+ | | ||
+ | > | ||
+ | </ | ||
+ | |||
|value | 1 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | |value | 1 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | ||
|freq | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | | |freq | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | {1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33} | ||
+ | </ | ||
+ | < | ||
+ | {1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33} | ||
+ | </ | ||
+ | < | ||
+ | {1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33} | ||
+ | </ | ||
+ | ===== mode ===== | ||
+ | see [[:mode]] document | ||
+ | |||
+ | modality | ||
+ | bimodal | ||
+ | trimodal | ||
+ | multimodal | ||
+ | unimodal | ||
+ | |||
+ | It works for __both number measured and category measured data__. | ||
+ | |||
+ | ===== Measuring central tendency ===== | ||
+ | <WRAP info> | ||
+ | 커피전문점의 관대한 CEO는 직원의 연봉을 인상하기로 하였습니다. 그런데 연봉을 2000불씩 올려야 할지 혹은 10%씩 올려야 할 지 알 수가 없습니다. 직원들의 연봉 평균값은 50, | ||
+ | |||
+ | - 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 2000불씩 오르면 평균값, 중앙값, 최빈값은 어떻게 변할까요? | ||
+ | - 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 10%씩 오르면 평균, 중앙, 최빈값은 어떻게 변할까요? | ||
+ | - 평균값과 일치하는 급여를 받는 사람은 어느 쪽 인상을 선호할까요? | ||
+ | - 최빈값과 동일한 급여를 받고 있다면 어느쪽 인상을 선호할까요? | ||
+ | </ | ||