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--- measuring_central_tendency [2019/09/19 08:59] – [median] hkimscil
+++ measuring_central_tendency [2019/09/30 20:25] (current) – removed hkimscil
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-====== Measuring Central Tendency ======
-===== mean =====
-read [[:mean]] document
-$$ \begin{equation*}
-\text{Sum of all elements} = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n
-\end{equation*}
-$$
-$$  \begin{equation*}
-X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n = \sum\limits_{i=1}^{n} X_i
-\end{equation*}
-$$
-$$  \begin{equation*}
-\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} X_i}{n}
-\end{equation*}
-$$
-$$  \begin{equation*}
-\mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} X_i}{n}
-\end{equation*}
-$$
-|age   | 19  | 20 | 21  |
-|freq  | 1   | 3  | 1   |
-$$  \begin{equation*}
-\begin{split}
-\mu = \frac{\sum\limits_{}^{} \text{fx}}{\sum{\text{f}}}
-    = \frac{1 \text{x} 19 + 3 \text{x} 20 + 1 \text{x} 21}{5}
-\end{split}
-\end{equation*}
-$$
-===== median =====
-see [[:median]] document
-<code>{19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 100, 102}</code>
-<code>{19, 20, 20, 20, 21, 21, 100, 102}</code>
-see also [[:quartile]] document
-**e.g.,**
-  - Get mean, median for each data set.
-  - State how each is skewed.
-|value | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  |
-|freq  | 4  | 6  | 4  | 4  | 3  | 2  | 1  | 1  |
-|ser  | value  |
-| 1  | 1  |
-| 2  | 1  |
-| 3  | 1  |
-| 4  | 1  |
-| 5  | 2  |
-| 6  | 2  |
-| 7  | 2  |
-| 8  | 2  |
-| 9  | 2  |
-| 10  | 2  |
-| 11  | 3  |
-| 12  | 3  |
-| 13  | 3  |
-| 14  | 3  |
-| 15  | 4  |
-| 16  | 4  |
-| 17  | 4  |
-| 18  | 4  |
-| 19  | 5  |
-| 20  | 5  |
-| 21  | 5  |
-| 22  | 6  |
-| 23  | 6  |
-| 24  | 7  |
-| 25  | 8  |
-| median  |  |
-| mode  |  |
-| mean  |  |
-| min  |  |
-| 1st q  |  |
-| 3rd q  |  |
-| max  |  |
-<code>
-> x <- c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8)
-> x
- [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 8
->
-</code>
-<code>
-> median(x)
-[1] 3
-> mean(x)
-[1] 3.44
-> min(x)
-[1] 1
-> max(x)
-[1] 8
-> quantile(x)
-%  25%  50%  75% 100%
-    2    3    5    8
->
-</code>
-|value | 1  | 4  | 6  | 8  | 9  | 10  | 11  | 12  |
-|freq  | 1  | 1  | 2  | 3  | 4  | 4   | 5  | 5   |
-<code>
-{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}
-</code>
-<code>
-{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}
-</code>
-<code>
-{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}
-</code>
-===== mode =====
-see [[:mode]] document
-modality
-bimodal
-trimodal
-multimodal
-unimodal
-It works for __both number measured and category measured data__.
-===== Measuring central tendency =====
-<WRAP info>
-커피전문점의 관대한 CEO는 직원의 연봉을 인상하기로 하였습니다. 그런데 연봉을 2000불씩 올려야 할지 혹은 10%씩 올려야 할 지 알 수가 없습니다. 직원들의 연봉 평균값은 50,000불이고, 중앙값은 20,000불입니다. 또한 최빈값은 10,000불입니다.
-  - 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 2000불씩 오르면 평균값, 중앙값, 최빈값은 어떻게 변할까요?
-  - 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 10%씩 오르면 평균, 중앙, 최빈값은 어떻게 변할까요?
-  - 평균값과 일치하는 급여를 받는 사람은 어느 쪽 인상을 선호할까요?
-  - 최빈값과 동일한 급여를 받고 있다면 어느쪽 인상을 선호할까요?
-</WRAP>