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measuring_central_tendency

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Measuring Central Tendency

mean

read mean document
$$ \begin{equation*} \text{Sum of all elements} = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n \end{equation*}
$$ $$ \begin{equation*} X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + . . . + X_n = \sum\limits_{i=1}^{n} X_i \end{equation*}
$$ $$ \begin{equation*} \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} X_i}{n} \end{equation*}
$$ $$ \begin{equation*} \mu = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n} X_i}{n} \end{equation*}
$$ |age | 19 | 20 | 21 | |freq | 1 | 3 | 1 | $$ \begin{equation*} \begin{split} \mu = \frac{\sum\limits_{}^{} \text{fx}}{\sum{\text{f}}} = \frac{1 \text{x} 19 + 3 \text{x} 20 + 1 \text{x} 21}{5} \end{split} \end{equation*}
$$

median

see median document

{19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 100, 102}
{19, 20, 20, 20, 21, 21, 100, 102}

e.g.,

  1. Get mean, median for each data set.
  2. State how each is skewed.
value 1 2 3 4 5 6 7 8
freq 4 6 4 4 3 2 1 1
ser value
1 1
2 1
3 1
4 1
5 2
6 2
7 2
8 2
9 2
10 2
11 3
12 3
13 3
14 3
15 4
16 4
17 4
18 4
19 5
20 5
21 5
22 6
23 6
24 7
25 8
median
mode
mean
min
1st q
3rd q
max
value 1 4 6 8 9 10 11 12
freq 1 1 2 3 4 4 5 5
{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}
{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}
{1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33}

mode

see mode document

modality
bimodal
trimodal
multimodal
unimodal

It works for both number measured and category measured data.

Measuring central tendency

커피전문점의 관대한 CEO는 직원의 연봉을 인상하기로 하였습니다. 그런데 연봉을 2000불씩 올려야 할지 혹은 10%씩 올려야 할 지 알 수가 없습니다. 직원들의 연봉 평균값은 50,000불이고, 중앙값은 20,000불입니다. 또한 최빈값은 10,000불입니다.

  1. 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 2000불씩 오르면 평균값, 중앙값, 최빈값은 어떻게 변할까요?
  2. 커피전문점 직원들의 연봉이 모두 10%씩 오르면 평균, 중앙, 최빈값은 어떻게 변할까요?
  3. 평균값과 일치하는 급여를 받는 사람은 어느 쪽 인상을 선호할까요?
  4. 최빈값과 동일한 급여를 받고 있다면 어느쪽 인상을 선호할까요?
measuring_central_tendency.1568850829.txt.gz · Last modified: 2019/09/19 08:53 by hkimscil

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