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mediation_analysis

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mediation_analysis [2023/06/18 07:42] – hkimscilmediation_analysis [2024/11/03 22:37] (current) – [What about this output] hkimscil
Line 38: Line 38:
  
 <code> <code>
-            -- Intention --     +                Intention  
-        a --               -- b +             /            \ 
-        --                    --+        a   /              \  b 
 +           /                \    
 Attitudes  --------c'---------   Behavior Attitudes  --------c'---------   Behavior
  
Line 413: Line 414:
  
 </code> </code>
-위에서 a, b는 [[:beta coefficients]]라고 가정하고, 이 값들이 각각 a = 2, b = 1.5 라고 가정합니다. 이 때, +위에서 a, b는 [[:coefficients]] 값이라고 가정하고, 이 값들이 각각 a = 2, b = 1.5 라고 가정합니다. 이 때, 
   * a는 (2) attitudes의 measurement 한 unit이 증가할 때 intention이 2 증가한다는 것을 의미합니다.    * a는 (2) attitudes의 measurement 한 unit이 증가할 때 intention이 2 증가한다는 것을 의미합니다. 
   * b는 (1.5)는 attitudes의 점수가 하나 증가할 때 마다 behavior가 2*1.5 증가함을 (3) 의미합니다. 즉, attitudes가 한 단위 증가할 때마다 beahvior는 3 증가합니다. 독립변인 attitudes의 intention을 매개로 한 영향력을 말할 때 이 3을 사용합니다. 따라서 ab (mediation effects) = a * b 로 생각할 수 있습니다.    * b는 (1.5)는 attitudes의 점수가 하나 증가할 때 마다 behavior가 2*1.5 증가함을 (3) 의미합니다. 즉, attitudes가 한 단위 증가할 때마다 beahvior는 3 증가합니다. 독립변인 attitudes의 intention을 매개로 한 영향력을 말할 때 이 3을 사용합니다. 따라서 ab (mediation effects) = a * b 로 생각할 수 있습니다. 
Line 514: Line 515:
 </code> </code>
  
-아래는 behavior를 종속변인으로 하고 reg.int를 독립변인으로 regression을 한 결과이다. 이 결과는 intention 의 SS 중에서 attitude의 설명력 부분이 (regression 부분) behavior에 어떻게 설명이 되는가를 보기 위한 것이다.+아래는 behavior를 종속변인으로 하고 reg.int를 독립변인으로 regression을 한 결과이다. 이 결과는 intention 의 SS 중에서 attitude의 설명력 부분이 (regression 부분) behavior에 어떻게 설명이 되는가를 보기 위한 것이다. 그런데 이것은 매개하는 변인
 <code> <code>
 # the intention part contributed by attitudes  # the intention part contributed by attitudes 
Line 618: Line 619:
 Multiple R-squared:  0.199, Adjusted R-squared:  0.191  Multiple R-squared:  0.199, Adjusted R-squared:  0.191 
 F-statistic: 24.3 on 2 and 196 DF,  p-value: 3.64e-10 F-statistic: 24.3 on 2 and 196 DF,  p-value: 3.64e-10
 +</code>
 +그리고 위의 lm.ba.01의 R-squared 값이 0.199임은 Attitude와 Intention이 함께 설명하는 부분이 약 19.9%임을 말하고 있고, 이 19.9% 중에서 아주 극히 일부분만 (lm.temp의 R-squared 값인 0.000683) Attitude 고유의 설명력 부분이 된다는 것을 알수 있다. 좀더 살펴보자면 
  
 +<code>
 +abc <- summary(lm.ba.01)$r.square
 +ab <- summary(lm.ba.02)$r.square
 +bc <- summary(lm.ba.05)$r.square
 +abc
 +ab
 +bc
 +abbc <- ab + bc 
 +abbc
 +# b는 아래처럼 구할 수도 있고
 +b <- abbc - abc
 +b
 +# 위에서 구한 summary(lm.ba.021)$r.squared 값이기도 하다 
 +summary(lm.ba.021)$r.squared
 +# a 또한 마찬가지
 +a <- abc - bc
 +a
 +# 혹은 
 +summary(lm.ba.022)$r.squared
 +
 +# 아래 c 도 마찬가지이다
 +c <- abc - ab
 +c
 +summary(lm.temp)$r.squared
 +</code>
 +<code>
 +> abc <- summary(lm.ba.01)$r.square
 +> ab <- summary(lm.ba.02)$r.square
 +> bc <- summary(lm.ba.05)$r.square
 +> abc
 +[1] 0.1989125
 +> ab
 +[1] 0.1982297
 +> bc
 +[1] 0.06197255
 +> abbc <- ab + bc 
 +> abbc
 +[1] 0.2602023
 +> # b는 아래처럼 구할 수도 있고
 +> b <- abbc - abc
 +> b
 +[1] 0.0612898
 +> # 위에서 구한 summary(lm.ba.021)$r.squared 값이기도 하다 
 +> summary(lm.ba.021)$r.squared
 +[1] 0.06197255
 +> # a 또한 마찬가지
 +> a <- abc - bc
 +> a
 +[1] 0.1369399
 +> # 혹은 
 +> summary(lm.ba.022)$r.squared
 +[1] 0.1369399
 +> 
 +> # 아래 c 도 마찬가지이다
 +> c <- abc - ab
 +> c
 +[1] 0.0006827583
 +> summary(lm.temp)$r.squared
 +[1] 0.0006827583
 +> 
 </code> </code>
  
 +{{:pasted:20241031-085240.png}}
 ===== Another modeling ===== ===== Another modeling =====
 성재학생이 다른 아이디어를 가지고 있다. 이를 분석에서 구현보고자 한다.  성재학생이 다른 아이디어를 가지고 있다. 이를 분석에서 구현보고자 한다. 
Line 797: Line 861:
 그 외의 지수는? 그 외의 지수는?
 어떤 모델이 지금의 현상을 가장 잘 설명하는다고 판단하는가? 어떤 모델이 지금의 현상을 가장 잘 설명하는다고 판단하는가?
 +
 +  * Model fit
 +    * Chi-square Test: p-value less than p-critical value (.05 for example) indicates that model does not fit well enough. p-value more than critical value means the model fits the data relatively well. The test is sensitive to the sample size and normality of the data. 
 +    * CFI (Comparative Fit Index): greater than .90 indicates good fit to the data. It is less sensitive to the sample size and normality of the data than chi-square test. 
 +    * TLI (Tucker-Lewis Index): greater than .95 (sometimes .90) indicates good fit. It is less sensitive to the sample size. 
 +    * RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation): equal to or less than .08 (sometimes .10 is used) indicates good fit to the data. 
 +    * SRMR (Standard Root Mean square Residual): less than or equal to .08 indicates good fit to the data.
 +
 +| $\chi^2$  | $\text{CFI}$  | $\text{TLI}$  | $\text{RMSEA}$  | $\text{SRMR}$   |
 +| $p \ge .05$  | $p \ge .90$  | $p \ge .95$  | $p \le .08$  | $p \le .08$  |
 +
 +Then what is SEM (Structural Equation Modeling)
 +  * Relationships within and among variables and constructs
 +
  
  
Line 909: Line 987:
  
 </code> </code>
 +====== e.g. with a categorical variable ======
 +<code>
 +# regression with job placement data 
 +
 +df <- read.csv("http://commres.net/wiki/_media/r/plannedbehavior.csv")
 +head(df)
 +
 +df<- within(df, {   
 +  norms.cat <- NA # need to initialize variable
 +  norms.cat[norms < tmp[2]] <- "Low"
 +  norms.cat[norms >= tmp[2] & norms < tmp[3]] <- "Middle"
 +  norms.cat[norms >= tmp[3]] <- "High"
 +} )
 +head(df)
 +
 +med.m.01 <- '
 +    # mediator
 +    intention ~ a*attitude
 +    behavior ~ b*intention
 +    
 +    # direct effect c
 +    behavior ~ c*attitude
 +    
 +    # indirect effect 
 +    ab := a*b
 +    
 +    # total effect 
 +    tot := c + ab
 +    '
 +fit <- sem(med.m.01, data = df,
 +           meanstructure = T, 
 +           se = "boot", bootstrap = 500)
 +summary(fit, fit.measures = T,
 +        standardized = T, 
 +        ci = T)
 +
 +###
 +mod.m.02 <- '
 +    # mediator
 +    intention ~ c(ag1,ag2,ag3)*attitude
 +    behavior ~ c(bg1,bg2,bg3)*intention
 +    
 +    # direct effect
 +    behavior ~ c(cg1,cg2,cg3)*attitude
 +    
 +    # indirect effect
 +    abg1 := ag1*bg1 # for group 1
 +    abg2 := ag2*bg2 
 +    abg3 := ag3*bg3 
 +
 +    # tot effect
 +    totalg1 := cg1 + (ag1*bg1)
 +    totalg2 := cg2 + (ag2*bg2)
 +    totalg3 := cg3 + (ag3*bg3)
 +'
 +
 +fit.by.norms.cat <- sem(mod.m.02, data = df,
 +                        group = "norms.cat",
 +                        se = "boot", bootstrap = 500,
 +                        meanstructure = T)
 +summary(fit.by.norms.cat, 
 +        fit.measures = T,
 +        standardized = T,
 +        ci = T)
 +
 +all.constraints <- '
 +    ag1 == ag2 == ag3
 +    bg1 == bg2 == bg3
 +    cg1 == cg2 == cg3
 +'    
 +
 +lavTestWald(fit.by.norms.cat,
 +            constraints = all.constraints)
 +
 +lavTestWald(fit.by.norms.cat, 
 +            constraints = "ag1==ag2==ag3")
 +lavTestWald(fit.by.norms.cat, 
 +            constraints = "bg1==bg2==bg3")
 +lavTestWald(fit.by.norms.cat, 
 +            constraints = "cg1==cg2==cg3")
 +
 +# or 
 +full.mod.mediation <- '
 +    # mediator
 +    intention ~ a*attitude
 +    behavior ~ b*intention + w*norms.cat
 +    
 +    # define moderator 
 +    Z := w*b
 +    
 +    # direct effect
 +    behavior ~ c*attitude
 +    
 +    # indirect effect
 +    ab := a*b
 +
 +    # tot effect
 +    total := c + (a*b)
 +'
 +
 +full.mod <- sem (full.mod.mediation, data = df,
 +                 se = "boot", bootstrap = 500, 
 +                 meanstructure = T)
 +summary(full.mod, fit.measures = T,
 +        stand = T, ci = T)
 +
 +</code>
 +
 +
 ====== e.gs ====== ====== e.gs ======
 <code> <code>
mediation_analysis.1687041728.txt.gz · Last modified: by hkimscil
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