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r:oneway_anova

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r:oneway_anova [2017/11/06 08:19] – [Ex 2] hkimscilr:oneway_anova [2022/04/28 10:26] (current) – [data] hkimscil
Line 1: Line 1:
 ====== Oneway ANOVA ====== ====== Oneway ANOVA ======
 +===== data =====
 +see https://github.com/hkimscil/ms/blob/main/anova.R
 +
 | (온도조건)x1  | 50.5  | 52.1  | 51.9  | 52.4  | 50.6  | 51.4  | 51.2  | 52.2  | 51.5  | 50.8  | | (온도조건)x1  | 50.5  | 52.1  | 51.9  | 52.4  | 50.6  | 51.4  | 51.2  | 52.2  | 51.5  | 50.8  |
 | (온도조건)x2  | 47.5  | 47.7  | 46.6  | 47.1  | 47.2  | 47.8  | 45.2  | 47.4  | 45.0  | 47.9  | | (온도조건)x2  | 47.5  | 47.7  | 46.6  | 47.1  | 47.2  | 47.8  | 45.2  | 47.4  | 45.0  | 47.9  |
Line 60: Line 63:
 29   44.9  x3 29   44.9  x3
 30   46.2  x3 30   46.2  x3
 +</code>
  
-> x.mod <- aov(values~ind,data=xs)+<code>> aggregate(values~ind, data=xs, mean) 
 + 
 +  ind values 
 +1  x1  51.46 
 +2  x2  46.94 
 +3  x3  46.35 
 + 
 +# or use, tapply function as shown the below 
 +</code> 
 + 
 +변인 이름과 levels 정리  
 +변인이름  
 +  * score <- 점수 (performance) 
 +  * temp <- 교실의 온도 
 +  * 즉 교실의 온도에 따라서 점수가 다르게 나옴 
 +temp의 level 정리 
 +  * x1 - low 낮은온도 
 +  * x2 - mid 중간온도 
 +  * x3 - hi  높은온도 
 +<code> 
 +colnames(xs) <- c("score", "temp") 
 +xs 
 +levels(xs$temp) <- c("low", "mid", "hi") 
 +xs 
 +</code> 
 + 
 +<code> 
 +> colnames(xs) <- c("score", "temp") 
 +> xs 
 +   score temp 
 +1   50.5   x1 
 +2   52.1   x1 
 +3   51.9   x1 
 +4   52.4   x1 
 +5   50.6   x1 
 +6   51.4   x1 
 +7   51.2   x1 
 +8   52.2   x1 
 +9   51.5   x1 
 +10  50.8   x1 
 +11  47.5   x2 
 +12  47.7   x2 
 +13  46.6   x2 
 +14  47.1   x2 
 +15  47.2   x2 
 +16  47.8   x2 
 +17  45.2   x2 
 +18  47.4   x2 
 +19  45.0   x2 
 +20  47.9   x2 
 +21  46.0   x3 
 +22  47.1   x3 
 +23  45.6   x3 
 +24  47.1   x3 
 +25  47.2   x3 
 +26  46.4   x3 
 +27  45.9   x3 
 +28  47.1   x3 
 +29  44.9   x3 
 +30  46.2   x3 
 +> str(xs) 
 +'data.frame': 30 obs. of  2 variables: 
 + $ score: num  50.5 52.1 51.9 52.4 50.6 51.4 51.2 52.2 51.5 50.8 ... 
 + $ temp : Factor w/ 3 levels "x1","x2","x3": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 
 +> levels(xs$temp) <- c("low", "mid", "hi") 
 +> xs 
 +   score temp 
 +1   50.5  low 
 +2   52.1  low 
 +3   51.9  low 
 +4   52.4  low 
 +5   50.6  low 
 +6   51.4  low 
 +7   51.2  low 
 +8   52.2  low 
 +9   51.5  low 
 +10  50.8  low 
 +11  47.5  mid 
 +12  47.7  mid 
 +13  46.6  mid 
 +14  47.1  mid 
 +15  47.2  mid 
 +16  47.8  mid 
 +17  45.2  mid 
 +18  47.4  mid 
 +19  45.0  mid 
 +20  47.9  mid 
 +21  46.0   hi 
 +22  47.1   hi 
 +23  45.6   hi 
 +24  47.1   hi 
 +25  47.2   hi 
 +26  46.4   hi 
 +27  45.9   hi 
 +28  47.1   hi 
 +29  44.9   hi 
 +30  46.2   hi 
 +</code> 
 +===== ANOVA by hand ===== 
 +<code> 
 +mean.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, mean) 
 +var.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, var) 
 +n.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, length) 
 +df.by.group.xs <- n.xs-1 
 + 
 +mean.by.group.xs 
 +var.by.group.xs 
 +n.by.group.xs 
 +df.by.group.xs 
 +</code> 
 + 
 +<code> 
 +> mean.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, mean) 
 +> var.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, var) 
 +> n.by.group.xs <- tapply(xs$score, xs$temp, length) 
 +> df.by.group.xs <- n.xs-1 
 +> ss.within <- sum(var.by.group.xs * df.by.group.xs) 
 +>  
 +> mean.by.group.xs 
 +  low   mid    hi  
 +51.46 46.94 46.35  
 +> var.by.group.xs 
 +      low       mid        hi  
 +0.4671111 1.0848889 0.6027778  
 +> n.by.group.xs 
 +low mid  hi  
 + 10  10  10  
 +> df.by.group.xs 
 +low mid  hi  
 +  9   9   9  
 +>  
 +</code> 
 + 
 +<code> 
 +mean.xs <- mean(xs$score) 
 +n.total <- length(xs$score) 
 +df.total <- n.total-1 
 +n.group.xs <- 3 
 +df.between <- n.group.xs -1 
 +df.within <- sum(df.by.group.xs) 
 +n.total 
 +df.total 
 +df.between 
 +df.within 
 + 
 +ss.total <- var(xs$score) * (length(xs$score)-1) 
 +ss.total <- var(xs$score) * df.total 
 +ss.between <- sum(n.by.group.xs * (mean.by.group.xs - mean.xs)^2) 
 +ss.within <- sum(var.by.group.xs * df.by.group.xs) 
 +ss.total 
 +ss.between 
 +ss.within 
 +ss.total  
 +ss.between + ss.within 
 + 
 +ms.between <- ss.between/df.between 
 +ms.within <- ss.within/df.within 
 +ms.total <- ss.total/df.total 
 + 
 +ms.total 
 +ms.between 
 +ms.within 
 + 
 +f.calculated <- ms.between/ms.within 
 +f.calculated 
 +var(xs$score) 
 +</code> 
 + 
 + 
 +<code> 
 +> mean.xs <- mean(xs$score) 
 +> n.total <- length(xs$score) 
 +> df.total <- n.total-1 
 +> n.group.xs <- 3 
 +> df.between <- n.group.xs -1 
 +> df.within <- sum(df.by.group.xs) 
 +> n.total 
 +[1] 30 
 +> df.total 
 +[1] 29 
 +> df.between 
 +[1] 2 
 +> df.within 
 +[1] 27 
 +>  
 +> ss.total <- var(xs$score) * (length(xs$score)-1) 
 +> ss.total <- var(xs$score) * df.total 
 +> ss.between <- sum(n.by.group.xs * (mean.by.group.xs - mean.xs)^2) 
 +> ss.within <- sum(var.by.group.xs * df.by.group.xs) 
 +> ss.total 
 +[1] 175.695 
 +> ss.between 
 +[1] 156.302 
 +> ss.within 
 +[1] 19.393 
 +> ss.total  
 +[1] 175.695 
 +> ss.between + ss.within 
 +[1] 175.695 
 +>  
 +> ms.between <- ss.between/df.between 
 +> ms.within <- ss.within/df.within 
 +> ms.total <- ss.total/df.total 
 +>  
 +> ms.total 
 +[1] 6.058448 
 +> ms.between 
 +[1] 78.151 
 +> ms.within 
 +[1] 0.7182593 
 +>  
 +> f.calculated <- ms.between/ms.within 
 +> f.calculated 
 +[1] 108.8061 
 +> var(xs$score) 
 +[1] 6.058448 
 +>  
 +</code> 
 +===== ANOVA function (aov) ===== 
 + 
 +<code> 
 +x.mod <- aov(score~temp, data=xs) 
 +x.mod 
 +summary(x.mod) 
 +TukeyHSD(x.mod) 
 +</code> 
 + 
 +<code> 
 +> x.mod <- aov(score~temp, data=xs)
 > x.mod > x.mod
 Call: Call:
-   aov(formula = values ~ ind, data = xs)+   aov(formula = score ~ temp, data = xs)
  
 Terms: Terms:
-                    ind Residuals+                   temp Residuals
 Sum of Squares  156.302    19.393 Sum of Squares  156.302    19.393
 Deg. of Freedom       2        27 Deg. of Freedom       2        27
Line 75: Line 307:
 > summary(x.mod) > summary(x.mod)
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)                 Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
-ind          2 156.30   78.15   108.8 1.2e-13 ***+temp         2 156.30   78.15   108.8 1.2e-13 ***
 Residuals   27  19.39    0.72                     Residuals   27  19.39    0.72                    
 --- ---
Line 85: Line 317:
     95% family-wise confidence level     95% family-wise confidence level
  
-Fit: aov(formula = values ~ ind, data = xs)+Fit: aov(formula = score ~ temp, data = xs)
  
-$ind +$temp 
-       diff       lwr        upr     p adj +         diff       lwr        upr     p adj 
-x2-x1 -4.52 -5.459735 -3.5802652 0.0000000 +mid-low -4.52 -5.459735 -3.5802652 0.0000000 
-x3-x1 -5.11 -6.049735 -4.1702652 0.0000000 +hi-low  -5.11 -6.049735 -4.1702652 0.0000000 
-x3-x2 -0.59 -1.529735  0.3497348 0.2813795 +hi-mid  -0.59 -1.529735  0.3497348 0.2813795
- +
-</code> +
- +
-SS<sub>between</sub> +
-<code>> meanxs <- mean(xs$values) +
-> mx1 <- mean(x1) +
-> mx2 <- mean(x2) +
-> mx3 <- mean(x3) +
- +
-> x2ss <- 10*((meanxs - mx2)^2) +
-> x3ss <- 10*((meanxs - mx3)^2) +
-> x1ss <- 10*((meanxs - mx1)^2) +
-> xss <- x1ss+x2ss+x3ss +
-> xss +
-[1] 156.302 +
-</code>+
  
 +> </code>
  
 ====== E.g. 1 ====== ====== E.g. 1 ======
Line 263: Line 480:
  
 <code>dd <- read.csv("http://commres.net/wiki/_media/dataset_anova_comparisonmethods.csv", sep=",")</code> <code>dd <- read.csv("http://commres.net/wiki/_media/dataset_anova_comparisonmethods.csv", sep=",")</code>
 +
 +<WRAP box help>In class exercise
 +위의 데이터를 이용하여 아래를 수행하시오.
 1. F test 가설을 세우시오 1. F test 가설을 세우시오
 2. 각 그룹의 평균과 표준편차 그리고 분산값을 구하시오. 2. 각 그룹의 평균과 표준편차 그리고 분산값을 구하시오.
 3. F test를 하시오 3. F test를 하시오
 4. 그룹간 비교를 하시오 (post hoc) 4. 그룹간 비교를 하시오 (post hoc)
 +5. 분석결과를 정리하여 설명하시오.
 +</WRAP>
  
  
r/oneway_anova.1509925773.txt.gz · Last modified: 2017/11/06 08:19 by hkimscil
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