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| sampling_distribution [2016/05/17 15:57] – [n = 4 인 경우] hkimscil | sampling_distribution [2020/04/12 09:39] – hkimscil |
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| ====== Sampling Distribtution, 표본분포 ====== | ====== Sampling Distribtution, 표본분포 ====== |
| Sample Distribution (표본분포)과 Sampling Distribution (표집분포)는 비록 비슷하게 들리겠지만 전혀 다른 의미를 갖는다. 전자는 //하나의 샘플에서 추출한 구성원에 대한 분포//를 말한 것이고, 후자는 //여러개의 샘플들의 평균에 대한 분포//를 말하는 것이다. 공통적인 점이 있다면 둘 다 모집단에 (population) 대한 샘플을 (sample) 의미한다는 것 -- 즉, 모집단의 특성을 (parameter) 추측 (inferring) 하기 위해서 구해진 집단이라는 것이다. | [[:sampling distribution in R]] |
| | <imgcaption fig01|population m=70 sd=15>{{ :nd_m70sd15.png?192|}}</imgcaption> Sample Distribution (표본분포)과 Sampling Distribution (표집분포)는 비록 비슷하게 들리겠지만 전혀 다른 의미를 갖는다. 전자는 //하나의 샘플에서 추출한 구성원에 대한 분포//를 말한 것이고, 후자는 //여러개의 샘플들의 평균에 대한 분포//를 말하는 것이다. 공통적인 점이 있다면 둘 다 모집단에 (population) 대한 샘플을 (sample) 의미한다는 것 -- 즉, 모집단의 특성을 (parameter) 추측 (inferring) 하기 위해서 구해진 집단이라는 것이다. |
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| <imgcaption fig01|population m=70 sd=15>{{ :nd_m70sd15.png?192|}}</imgcaption> Sample distribution이 population의 parameter와 동일한 statistics을 가질 확률은 그리 많지 않다. 가령, 우리나라 대학생의 communication apprehension 지수가 (index) 70이고 [[:Standard Deviation|standard deviation]]이 15라고 가정하면, 연구자가 하나의 샘플을 뽑았을 때, 그 샘플의 [[:Mean]]과 [[:standard deviation|standard deviation]]이 [[:population]]의 그것과 동일할 확률은 그리 크지 않을 것이다. 따라서 연구자는 Probability Sampling 방법을 통해서 모집단과 최대한 유사한 샘플을 뽑으려고 할 것이다. 그럼에도 불구하고 샘플의 평균은 모집단의 평균보다 클 수도 혹은 작을 수도 있다((이것을 연구자가 "**피할 수 없는 에러**" 혹은 "어쩔 수 없는 랜덤 에러"라고 하자)). | Sample distribution이 population의 parameter와 동일한 statistics을 가질 확률은 그리 많지 않다. 가령, 우리나라 대학생의 communication apprehension 지수가 (index) 70이고 [[:Standard Deviation|standard deviation]]이 15라고 가정하면, 연구자가 하나의 샘플을 뽑았을 때, 그 샘플의 [[:Mean]]과 [[:standard deviation|standard deviation]]이 [[:population]]의 그것과 동일할 확률은 그리 크지 않을 것이다. 따라서 연구자는 Probability Sampling 방법을 통해서 모집단과 최대한 유사한 샘플을 뽑으려고 할 것이다. 그럼에도 불구하고 샘플의 평균은 모집단의 평균보다 클 수도 혹은 작을 수도 있다((이것을 연구자가 "**피할 수 없는 에러**" 혹은 "어쩔 수 없는 랜덤 에러"라고 하자)). |
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| 위의 모집단은 $\mu=70, \;\; \sigma=15$ 의 특징을 갖는다. 이 모집단을 가지고 아래와 같은 가상의 실험을 한다고 생각해보자. | 위의 모집단은 $\mu=70, \;\; \sigma=15$ 의 특징을 갖는다. 이 모집단을 가지고 아래와 같은 가상의 실험을 한다고 생각해보자. |
| * $\sigma_{\overline{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ | * $\sigma_{\overline{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ |
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| (sampling distribution은 [Central Limit Theorem] 을 이해하기 위해서 꼭 필요한 개념이다.) | (sampling distribution은 [[Central Limit Theorem]] 을 이해하기 위해서 꼭 필요한 개념이다.) |
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| <imgcaption fig05|>{{ :sampling_distribution_m70sd1.5.png?192|}}</imgcaption> $\mu=70$ 이며 $\sigma=15$ 인 모집단의 경우에서 n = 100인 샘플을 뽑는다고 가정을 해보면, | <imgcaption fig05|>{{ :sampling_distribution_m70sd1.5.png?192|}}</imgcaption> $\mu=70$ 이며 $\sigma=15$ 인 모집단의 경우에서 n = 100인 샘플을 뽑는다고 가정을 해보면, |
