standard_score
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revisionLast revisionBoth sides next revision | ||
standard_score [2018/12/31 21:02] – hkimscil | standard_score [2019/01/07 14:05] – hkimscil | ||
---|---|---|---|
Line 2: | Line 2: | ||
====== Standard Score ====== | ====== Standard Score ====== | ||
- | [[z-score]] 문서 또한 참조하세요. | + | [[z score]] 문서 또한 참조하세요. |
- | 우선, 아래를 이해 하기 위해서는 통계에 대해서 조금은 알아야 합니다. | + | 각각의 퀴즈와 시험의 난이도가 항상 똑같을 수가 없기에 이런 bias를 줄이고자 표준점수를 이용합니다. 개인의 표준점수를 구하기 위해서는 시험 점수에 대한 평균과 (average) 표준편차를 ([[:standard deviation]]) 우선 구합니다. 이 상태에서 평균 점수를 0 으로 맞춰 놓고 편준편차 값을 1로 한 후에 여러분의 점수가 몇개의 단위만큼 떨어져 있는지를 알고자 합니다. 이렇게 해서 구한 값을 표준점수라고 합니다 (z-score, 혹은 standard score). |
+ | |||
+ | * 이 상태에서 평균 점수를 0 으로 맞춰 놓고 표준편차 값을 1로 한 후에 여러분의 점수가 몇개의 단위만큼 떨어져 있는지를 알고자 합니다. | ||
+ | |||
+ | 를 잘 살펴보면, | ||
+ | |||
+ | $$\text{z score} = \frac {X_{i} - \bar{X}} {s}$$ | ||
z-score는 아래와 같은 성격을 갖게 됩니다. | z-score는 아래와 같은 성격을 갖게 됩니다. | ||
- | * z-score = 0 일 경우, 그 시험의 평균 점수임을 의미합니다. | + | * z-score = 0 일 경우, |
- | * z-score = 1 일 경우, 그 시험을 본 사람들 중에서 약 16% 정도에 자신의 성적이 위치한다고 봅니다. | + | * standard deviation이 갖는 성질에 의하여, 평균을 중심으로 1s, 2s, 3s 경계는 (즉, 0을 중심으로 1, 2, 3 점수의 경계는) 각각 68%, 95%, 99%에 위치합니다. [[:standard deviation]] 참조 |
+ | * 따라서 | ||
* z-score = -1 일 경우에는 그 시험을 본 사람들 중에서 약 16% 정도가 자기의 성적보다 낮으며, 반대로 약 84%정도가 자신보다 시험을 잘 본 것이 됩니다. | * z-score = -1 일 경우에는 그 시험을 본 사람들 중에서 약 16% 정도가 자기의 성적보다 낮으며, 반대로 약 84%정도가 자신보다 시험을 잘 본 것이 됩니다. | ||
- | * z-score = 2 일 경우에 자신의 점수는 상위 2.5%에 | + | * z-score = 2 일 경우에 자신의 점수는 상위 2.5%에 (50-(95/2)) 들게 됩니다. |
- | + | ||
- | 위의 논리는 표준편차의 | + | |
- | + | ||
- | z-score를 쉽게 구하는 방법으로 알려져 있는 공식으로는: | + | |
- | < | + | |
- | 입니다. | + | |
각 점수를 이렇게 해서 구하게 되면 (퀴즈1, 퀴즈2, 퀴즈3 등의 표준점수), | 각 점수를 이렇게 해서 구하게 되면 (퀴즈1, 퀴즈2, 퀴즈3 등의 표준점수), | ||
Line 22: | Line 23: | ||
이를 위해서, 강사는: | 이를 위해서, 강사는: | ||
- | | + | |
- | | + | |
- | | + | |
- | - 중간고사, 기말고사, | + | * $2 * \text{s} = X_{i} - \bar{X}$, |
- | - 각 점수의 비중에 맞게 각각의 | + | * $X_{i} = (2 * \text{s}) + \bar{X}$. |
- | + | * 위에서 평규과 표준편차는 가령, 50과 15처럼 임의로 정합니다. | |
- | 퀴즈평균 표준점수 | + | * 이를 일반화 하면 |
- | 중간고사 * .25 | + | |
- | 기말고사 | + | * 이 점수를 실라버스의 퀴즈비율 (가령, 25%)로 곱하여 퀴즈점수를 구합니다. |
- | 과제1 | + | * Assignment점수 |
- | 과제2 * .10 | + | * 각 점수의 |
- | 출석 | + | |
- | - 이렇게 해서 구한 점수에 등수를 매깁니다. | + | |
- | - 학교에서 | + | |
- | + | ||
- | 아래는 학점 부여의 기준입니다. | + | |
- | 총 53명 | + | |
- | | + | |
- | A+ 0.15 7.95 8 | + | |
- | A 0.1 5.3 5 | + | |
- | B+ 0.2 10.6 11 | + | |
- | B 0.15 7.95 8 | + | |
- | C+ 0.15 7.95 8 | + | |
- | C0 0.1 5.3 5 | + | |
- | D+ 0.1 5.3 5 | + | |
- | F 0.05 2.65 3 | + | |
- | x 1 53 53 | + | |
- | + | ||
- | 위에 따르면 A+ 8명 줄 수 있습니다. 따라서 1-8등까지 A+를 받습니다. 그 뒤로 9등에서 13등은 A0를 받습니다. | + | |
- | + | ||
- | 아래는 출석점수의 | + | |
- | 3 100 | + | |
- | 4 95 | + | |
- | 5 90 | + | |
- | 6 85 | + | |
- | 7 80 | + | |
- | 8 75 | + | |
- | + | ||
- | 아래는 과제 | + | |
- | a+ 95 | + | |
- | a0 90 | + | |
- | b+ 85 | + | |
- | b0 80 | + | |
- | c+ 75 | + | |
- | c0 70 | + | |
- | d 65 | + | |
- | f 40 | + | |
- | 미제출 20 | + | |
- | + | ||
- | 퀴즈 1: | + | |
- | 평균: 17.3 | + | |
- | 표준편차: | + | |
- | + | ||
- | 퀴즈 2 | + | |
- | 평균: 14.61702128 | + | |
- | 표준편차: | + | |
- | + | ||
- | 퀴즈 3 | + | |
- | 평균: 10.59574468 | + | |
- | 표준편차: | + | |
- | 중간고사 | + | 가령, < |
- | 평균: 28.93396226 | + | 퀴즈평균 표준점수 * .25 |
- | 표준편차: | + | 중간고사 * .25 |
+ | 기말고사 * | ||
+ | 과제1 * .10 | ||
+ | 과제2 * .10 | ||
+ | 출석 * .05 | ||
+ | </ | ||
- | 기말고사 | + | * 이렇게 해서 구한 점수에 등수를 매깁니다. |
- | 평균: 33.46808511 | + | * 학교에서 요구하는 상대평가 기준에 따라서 grade를 부여합니다. |
- | 표준편차: 9.122001744 | + | |
+ | ====== 왜 백분점수로 바꾸는가? | ||
+ | 퀴즈점수와 같은 시험점수만을 사용하여 그래이드를 구한다면, | ||
standard_score.txt · Last modified: 2019/09/23 11:59 by hkimscil