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t-test

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t-test [2022/04/24 18:51] – [예 1] hkimscilt-test [2022/07/07 10:05] (current) – [예] hkimscil
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 [1] -2.100922 </code> [1] -2.100922 </code>
  
-  * $\displaystyle t= \frac {\overline{X_a} - \overline{X_b}} {s_{\overline{X_a}-\overline{X_b}}} $+  * $\displaystyle t= \frac {\text{difference between the two groups}}{\text{random error}} = \frac {\overline{X_a} - \overline{X_b}} {s_{\overline{X_a}-\overline{X_b}}} $
   * $\displaystyle \text{Pooled variance} = s_p^2 = \frac{SS_a+SS_b}{df_a+df_b} = \frac{360}{18} = 20 $   * $\displaystyle \text{Pooled variance} = s_p^2 = \frac{SS_a+SS_b}{df_a+df_b} = \frac{360}{18} = 20 $
   * $\displaystyle se = \sqrt{\frac{s_p^2}{n_a}+\frac{s_p^2}{n_b}}= \sqrt{\frac{20}{10}+\frac{20}{10}} = 2 $   * $\displaystyle se = \sqrt{\frac{s_p^2}{n_a}+\frac{s_p^2}{n_b}}= \sqrt{\frac{20}{10}+\frac{20}{10}} = 2 $
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 따라서  따라서 
   * $\displaystyle t = \frac{\overline{X_a} - \overline{X_b}} {s_{\overline{X_a}-\overline{X_b}}} = \frac{19-25}{2} = -3 $   * $\displaystyle t = \frac{\overline{X_a} - \overline{X_b}} {s_{\overline{X_a}-\overline{X_b}}} = \frac{19-25}{2} = -3 $
-  * $\displaystyle t_{calculated} > t_{crit}$ 이므로, 영가설을 부정한다. 즉, 이 두 집단의 평균차이는 (-6)은 두 집단이 대동소이한 집단이라고 가정할 때, 즉 동일한 population을 가진 집단이라고 가정했을때에 나올 수 있는 차이를 훨씬 넘어선다. +  * $\displaystyle t_{calculated} > t_{crit}$ 이므로, 영가설을 부정한다. 즉, 이 두 집단의 평균차이는 (-6)은 두 집단이 대동소이한 집단이라고 가정할 때, 즉 동일한 population에 속한 집단이라고 가정했을때에 나올 수 있는 차이를 훨씬 넘어선다. 
  
 따라서, C는 다음과 같이 보고한다.  따라서, C는 다음과 같이 보고한다. 
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 # 이들이 평가한 네이버의 UI 점수는 76점이고  # 이들이 평가한 네이버의 UI 점수는 76점이고 
 # 이들이 시간을 두고 평가한 새로운 네이버의 UI는 80점이라고 하고. # 이들이 시간을 두고 평가한 새로운 네이버의 UI는 80점이라고 하고.
-#  +이 차이가 UI가 향상했다는 증거로 삼을 수 있는지 검증하고자 한다. 
-t1 <- rnorm(n, +<- 36 
 +rnorm2 <- function(n,mean,sd) { mean+sd*scale(rnorm(n)) } 
 +set.seed(101) 
 +time1 <- rnorm2(n, 76, 5) 
 +time2 <- rnorm2(n, 80, 5) 
 +time1 
 +time2 
 +# 위에서 t1과 t2는 동일한 집단 (샘플) 
 +# 샘플의 평균이 다를 뿐 
 +time.diff <- time2 - time1 
 +mean.diff <- mean(time.diff) 
 +se.diff <- sd(time.diff)/sqrt(n) 
 +t.calc <- mean.diff/se.diff 
 +mean.diff 
 +se.diff 
 +t.calc 
 +# 위의 t calculated value를 t distribution table의 t값과 비교 (t critical value) 
 +# t.crit 값은 qt를 이용해서 구함 
 +t.crit <- qt(.975, 35) # n-1 = 35 
 +t.crit 
 + 
 +t.calc > t.crit  
 +# 위의 값이 true이므로 t2와 t1 간의 차이가 충분히 크다고 판단하여  
 +# naver의 UI 점수가 t2에서 좋아졌다고 검증한다.
 </code> </code>
 +
 +
 ===== 가설테스트, 예 ===== ===== 가설테스트, 예 =====
 위의 감자의 QC의 예를 연구가설을 테스트하는 형식으로 익혀 두는 방법. 위의 감자의 QC의 예를 연구가설을 테스트하는 형식으로 익혀 두는 방법.
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 두 번째의 판단을 채택하게 되면, A는 위에서의 NullHypothesis를 부정하는 것이 된다. 이를 다시 이야기 하면 [[research hypothesis]]를 채택하는 것이고, 이는 C사는 평균이 400g인 감자를 납품하고 있지 않다는 판단이다. 두 번째의 판단을 채택하게 되면, A는 위에서의 NullHypothesis를 부정하는 것이 된다. 이를 다시 이야기 하면 [[research hypothesis]]를 채택하는 것이고, 이는 C사는 평균이 400g인 감자를 납품하고 있지 않다는 판단이다.
 +
 +===== 가설테스트 예 2 =====
 +가설. 가상현실 세계에서 교육을 받을 때 가상교수자가 존재하는 것과 목소리만으로 교육을 받는 것 간에 차이가 있을 것이다. 
 +  * 독립변인. 가상현실의 교수방법
 +    * 변인의 종류. 가상교수자의 존재/비존재(목소리만)
 +    * 가상교수자의 존재 -> w.Char
 +    * 목소리만 -> w.Voc
 +  * 종속변인. 교육결과 
 +    * 숫자변인
 +  * Data
 +w.Char = c(82, 89, 80, 87, 87, 94, 90, 84, 92, 83, 89, 79, 96, 73, 83, 83)
 +w.Voc  = c(74, 81, 74, 65, 80, 87, 79, 69, 87, 70, 85, 80, 85, 85, 88, 83)
 + 
 +
 +<code>
 +set.seed(101)
 +n1 <- 16
 +n2 <- 16
 +w.Char <- round(rnorm(n1, 85, 8))
 +w.Voc <- round(rnorm(n2, 81, 8))
 +
 +
 +g.diff <- mean(w.Char)-mean(w.Voc)
 +df1 <- 16-1
 +df2 <- 16-1
 +ss1 <- var(w.Char) * df1
 +ss2 <- var(w.Voc) * df2
 +
 +pooled.v <- (ss1 + ss2) / (df1 + df2)
 +se <- sqrt((pooled.v/n1) + (pooled.v/n2))
 +t.calc <- g.diff/se
 +
 +t.out <- t.test(w.Char, w.Voc)
 +t.out
 +t.calc
 +
 +</code>
 +
  
 ===== 가설테스트 요약 ===== ===== 가설테스트 요약 =====
t-test.1650793863.txt.gz · Last modified: 2022/04/24 18:51 by hkimscil

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