variance
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revisionNext revisionBoth sides next revision | ||
variance [2019/09/30 23:08] – hkimscil | variance [2020/04/09 00:03] – hkimscil | ||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | [[Mean]], | + | [[Mean]], |
아래의 그래프는 각각 그 평균과 분산값이 다른 그래프이다. 각각 녹색라인의 경우 (가장 왼쪽), 평균은 0, 분산값은 25 이고; 청색라인은 평균이 7, 분산값은 4, 마지막으로 오렌지색 라인의 경우는 평균은 10, 분산 값은 1 인 경우이다 (please ignore the squre value in the figure). | 아래의 그래프는 각각 그 평균과 분산값이 다른 그래프이다. 각각 녹색라인의 경우 (가장 왼쪽), 평균은 0, 분산값은 25 이고; 청색라인은 평균이 7, 분산값은 4, 마지막으로 오렌지색 라인의 경우는 평균은 10, 분산 값은 1 인 경우이다 (please ignore the squre value in the figure). | ||
Line 64: | Line 64: | ||
\begin{eqnarray*} | \begin{eqnarray*} | ||
\sum (X_i-\mu)^2 & = & \sum [(X_i^2)-(2*X_i*\mu)+(\mu^2)] \\ | \sum (X_i-\mu)^2 & = & \sum [(X_i^2)-(2*X_i*\mu)+(\mu^2)] \\ | ||
- | & = & \sum (X_i)^2 - \sum (2*X_i*\mu) + \sum (\mu^2) \\ | + | & = & \sum (X_i^2) - \sum (2*X_i*\mu) + \sum (\mu^2) \\ |
- | & = & \sum (X_i)^2 - 2 \mu \sum (X_i) + N (\mu^2) \\ | + | & = & \sum (X_i^2) - 2 \mu \sum (X_i) + N (\mu^2) \\ |
- | & = & \sum (X_i)^2 - 2 \mu (N * \mu) + N (\mu^2) \\ | + | & = & \sum (X_i^2) - 2 \mu (N * \mu) + N (\mu^2) \\ |
& = & \sum (X_i^2) - N * \mu^2 | & = & \sum (X_i^2) - N * \mu^2 | ||
\end{eqnarray*} | \end{eqnarray*} | ||
Line 73: | Line 73: | ||
\begin{eqnarray*} | \begin{eqnarray*} | ||
- | \displaystyle \mu & = \frac{\sum (X_i)}{N} \\ | + | \displaystyle \mu & = \displaystyle |
- | \sum (X_i) & = N * \mu \\ | + | \displaystyle |
\end{eqnarray*} | \end{eqnarray*} | ||
variance.txt · Last modified: 2022/09/01 01:50 by hkimscil