variance
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* 마지막으로 위의 분산값이 갖는 의미를 이렇게도 이야기할 수 있다. | * 마지막으로 위의 분산값이 갖는 의미를 이렇게도 이야기할 수 있다. | ||
* 어느 정상분포의 (normal distribution) 평균을 알고 있다고 하자. | * 어느 정상분포의 (normal distribution) 평균을 알고 있다고 하자. | ||
- | * 만약에 당신이 각 분포내 각 개인의 값을 예측해야 한다고 할 때, 가장 오차가 작은 예측값을 대는 방법은 평균값으로 예측 값을 쓰는 것이다. 따라서, SS 값은 // | + | * 만약에 당신이 각 분포내 각 개인의 값을 예측해야 한다고 할 때, 가장 오차가 작은 예측값을 대는 방법은 평균값으로 예측 값을 쓰는 것이다. 따라서, SS 값은 // |
따라서 위의 보기에서 들었던 X 변인의 집합에서 분산 값은 1.5이다. | 따라서 위의 보기에서 들었던 X 변인의 집합에서 분산 값은 1.5이다. | ||
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- | 샘플의 분산으로 모집단의 분산값을 추정할 때에는, 샘플의 숫자인 $n$ 대신에 $n-1$ 을 사용하기도 | + | 샘플의 분산으로 모집단의 분산값을 추정할 때에는, 샘플의 숫자인 $n$ 대신에 $n-1$ 을 사용한다 ((참조. [[: |
$ s^2 = Var[X] = \displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2}{n-1}$ | $ s^2 = Var[X] = \displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2}{n-1}$ | ||
- | 흔히들 부르기를, 분산 공식의 분자부분을 **Sum of Squares**라고 부르고 줄여서 $SS$라고 쓰고, n-1을 [[degrees of freedom]] 혹은 이를 줄여서 $df$라고 쓴다. 따라서 위의 분산을 구하는 식은 아래와 같이 표현될 수 있다. | + | 위에서 언급한 것처럼, 분산 공식의 분자부분을 **Sum of Squares**라고 부르고 줄여서 $SS$라고 쓰고, n-1을 [[:degrees of freedom]] 혹은 이를 줄여서 $df$라고 쓴다. 따라서 위의 분산을 구하는 식은 아래와 같이 표현될 수 있다. |
$$s^2 = \displaystyle \frac{SS}{df}$$ | $$s^2 = \displaystyle \frac{SS}{df}$$ |
variance.txt · Last modified: 2022/09/01 01:50 by hkimscil