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--- z_score [2020/04/23 00:14] – hkimscil
+++ z_score [2023/09/17 23:52] (current) – hkimscil
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 평균이 0, 표준편차가 1인 정상분포에서의 개인점수를 말한다.
-\begin{equation}
+\begin{equation*}
-\displaystyle z = \frac {X - \mu} {\sigma}}
+\text{z} = \frac {X - \mu} {\sigma}
-\end{equation}
+\end{equation*}
 {{youtube>NY2zWGBXBhU}}
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 for z-score (표준점수) 1, 2, 3에 대한 proportion (percentage) 값은 r에서 아래와 같이 알아본다.
 <code>
-zscore1 <- pnorm(1) - pnorm(-1)
+sd.1 <- pnorm(1) - pnorm(-1)
-zscore2 <- pnorm(2) - pnorm(-2)
+sd.2 <- pnorm(2) - pnorm(-2)
-zscore3 <- pnorm(3) - pnorm(-3)
+sd.3 <- pnorm(3) - pnorm(-3)
-zscore1
+sd.1
-zscore2
+sd.2
-zscore3
+sd.3
 </code>
@@ Line 27: / Line 27: @@
 <code>
-> zscore1 <- pnorm(1) - pnorm(-1)
+> sd.1 <- pnorm(1) - pnorm(-1)
-> zscore2 <- pnorm(2) - pnorm(-2)
+> sd.2 <- pnorm(2) - pnorm(-2)
-> zscore3 <- pnorm(3) - pnorm(-3)
+> sd.3 <- pnorm(3) - pnorm(-3)
-> zscore1
+> sd.1
 [1] 0.6826895
-> zscore2
+> sd.2
 [1] 0.9544997
-> zscore3
+> sd.3
 [1] 0.9973002
 > </code>
 이전에 소개한 표준점수 1, 2, 3에 해당하는 면적이 68, 95, 99%라고 소개했지만, 정확한 면적은 각각
 .6826895, 0.9544997, 0.9973002 임을 알수 있다.
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 <code>
-# 64%에 해당하는 점수
+# 68%에 해당하는 점수
-qnorm(0.84)
+qnorm(0.68+(0.32/2))
-qnorm(0.16)
+qnorm(0.32/2)
 # 95%에 해당하는 점수
-qnorm(0.025)
+qnorm(0.95+(0.05/2))
-qnorm(0.975)
+qnorm(0.05/2)
 # 99%에 해당하는 점수
-qnorm(0.01)
+qnorm(0.99+(0.01/2))
-qnorm(0.99)
+qnorm(0.01/2)
-qnorm(0.001)
-qnorm(0.999)
 </code>