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--- c:ms:2025:w07.2_factorial_anova [2025/04/20 23:49] – [Output, two-way ANOVA] hkimscil
+++ c:ms:2025:w07.2_factorial_anova [2025/05/06 22:25] (current) – hkimscil
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 Factorial ANOVA
 <code>
+rm(list=ls(all=TRUE))
 #################################################
 # two-way anova
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 #################################################
-n.a.group <- 3 # a treatment 숫자
+n.a.group <- 3 # a treatment 숫자 e.g: drug a1, a2, a3
-n.b.group <- 2 # b 그룹 숫자
+n.b.group <- 2 # b 그룹 숫자 e.g.: exercise no(b1), yes(b2)
 n.sub <- 30 # 총 샘플 숫자
 n.sub/n.a.group
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 # 데이터 생성
 set.seed(9)
-a <- gl(3, n.sub/n.a.group, n.sub, labels=c('a1', 'a2', 'a3'))
+a <- gl(n.a.group,
-b <- gl(2, (n.sub/n.a.group)/2, n.sub, labels=c('b1', 'b2'))
+        n.sub/n.a.group,
+        n.sub,
+        labels=c('drg1', 'drg2', 'drg3'))
+b <- gl(n.b.group,
+        (n.sub/n.a.group)/2,
+        n.sub,
+        labels=c('noex', 'exerc'))
 a
 b
 y <- rnorm(30, mean=10) +
-.14 * (a=='a1' & b=='b2') +
+.14 * (a=='drg1' & b=='exerc') +
-.43 * (a=='a3' & b=='b2')
+.43 * (a=='drg3' & b=='exerc')
 y
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 summary(aov.dat.all2)
 aov.dat.all # what is standard error of residuals
+# post-hoc test
+TukeyHSD(aov.dat.all)
+TukeyHSD(aov.dat.all, which = "a")
+TukeyHSD(aov.dat.all, which = "b")
+TukeyHSD(aov.dat.all, which = "a:b")
+boxplot(dat$y~dat$a)
+boxplot(dat$y~dat$b)
+plot(TukeyHSD(aov.dat.all, which = "a:b"),
+     las = 2 # rotate x-axis ticks
+)
+#
+#
+# see another e.g. at
+# https://statsandr.com/blog/two-way-anova-in-r/
+#
+#
 </code>
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 >
 </code>
+====== output interpretation ======
 {{:c:ms:2025:pasted:20250421-082701.png}}
 {{:c:ms:2025:pasted:20250421-082710.png}}
 {{:c:ms:2025:pasted:20250421-084815.png}}
-{{:c:ms:2025:pasted:20250421-083739.png}}
+{{:c:ms:2025:pasted:20250430-125904.png}}
+{{:c:ms:2025:pasted:20250430-124435.png}}
+상호작용효과 포함 해석
+  * drug1의 효과에 운동의 역할은 아주 중요한 것으로 밝혀졌다.
+  * 반면에 drug2, 3에 한해서는 운동의 역할은 제한적이었다.
+  * 특히 drg3의 경우 운동이 효과를 증대시키기는 하였지만 그것이 통계학적으로 의미있는 것은 아니었다.
+  * 또한 drg2의 경우 운동이 오히려 효과를 감소하는 것으로 나타났다. 그렇지만 이 또한 통계학적으로 의미가 있는 것은 아니었다.
+  * 이를 통해서 drg1을 처치받는 환자의 경우에는 운동을 꼭 하도록 하여야 함을 알 수 있고
+  * drg2의 경우에는 그 효과가 미미하므로 권장을 하는 정도가 필요함을 알 수 있었다.
+혹은
+  * drg1과 운동이 병행 된 경우에는 대부분의 다른 처방보다 월등한 효과가 있는 것으로 밝혀졌다.
+  * 운동이 병행된 drg1과 drg3의  효과에는 차이가 없었다.
+  * drg2의 운동유무, 그리고 drg3의 운동을 하지않음과 통계학적으로 유의미한 차이가 있었다.
+{{:c:ms:2025:pasted:20250430-130525.png}}