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confidence_interval

"confidence interval" "신뢰구간"

통계치(statistics)를 가지고 추정을 할 때 내리는 판단의 확신의 정도를 말한다. 68%-95%-99% 등 표준편차(오차)를 단위로 선택하게 되는 것이 보통이다. 사회학에서는 보통 95%를 많이 사용한다. 예를 들면,

“6개의 액체로 이루어진 샘플의 끓는점을 측정하였더니 아래와 같다. { 102.5, 101.7, 103.1, 100.9, 100.5, 102.2 } 즉, 샘플의 평균은 101.82 이었다. 이 액체의 끓는 점 측정의 표준편차가 1.2도라는 것을 연구자가 안다고 가정하면, 액체의 실제 끓는 점은 얼마로 추정할 수 있을까? 95%의 확신을 가지고 즉, 95% 신뢰구간을 가지고 추정하라.”

  1. 모집단의 진짜 평균을 알 수 없으므로 샘플의 평균을 가지 파라메터를 추정해야 한다.
  2. 문제진술에서 표준오차를 알 수 있다. $\text{se} = {\sigma}/{\sqrt{n}} = 1.2 / {\sqrt{6}} = 0.49$
  3. 95%의 신뢰구간을 위해서 연구자는 $\text{estimated parameter} = \overline{X} \pm z * {\text{se}}$
    1. $\text{estimated parameter} = 101.82 \pm 2 * (0.49) = 101.82 \pm 0.98$
  4. $100.84 \text{ -- } 102.80$ 구간이 95%의 신뢰구간을 갖는 모집단 평균으로 추정되는 구간이다.
confidence_interval.txt · Last modified: 2016/04/04 07:57 by hkimscil