Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- multiple_regression_examples [2017/05/31 10:05] – [Regression Diagnostics] hkimscil
+++ multiple_regression_examples [2019/11/01 12:13] – [Model objects] hkimscil
@@ Line 110: / Line 110: @@
 x3  work ethic
 </code>
+from the above output:
+| x  | zero-order cor  | part cor  | squared zero-order cor  | squared part cor  | shared square cor |
+| x1 | .764  | .588  | 0.583696  | 0.345744  | 0.237952  |
+| x2 | .769  | .594  | 0.591361  | 0.352836  | 0.238525  |
+note that the values of two raws at the last column are similar. The portion is the shared effects from both x1 and x2.
 $$ \hat{Y_{i}} = 101.222 + 1.000X1_{i} + 1.071X2_{i} $$
 $$ \hat{Y_{i}} = 101.222 + 1.000 \ \text{intell. ability}_{i} + 1.071 \ \text{work ethic}_{i} $$
@@ Line 603: / Line 609: @@
 </code>
+====== e.g., ======
+<code>
+> stepAIC(lm.full)
+Start:  AIC=26.82
+Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Population + Price +
+    ShelveLoc + Age + Education + Urban + US
+              Df Sum of Sq     RSS    AIC
+- Population   1      0.33  403.16  25.15
+- Education    1      1.19  404.02  26.00
+- Urban        1      1.23  404.06  26.04
+- US           1      1.57  404.40  26.38
+<none>                      402.83  26.82
+- Income       1     76.16  478.99  94.09
+- Advertising  1    127.14  529.97 134.54
+- Age          1    217.44  620.27 197.48
+- CompPrice    1    519.91  922.74 356.35
+- ShelveLoc    2   1053.20 1456.03 536.80
+- Price        1   1323.23 1726.06 606.85
+Step:  AIC=25.15
+Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Price + ShelveLoc +
+    Age + Education + Urban + US
+              Df Sum of Sq     RSS    AIC
+- Urban        1      1.15  404.31  24.29
+- Education    1      1.36  404.52  24.49
+- US           1      1.89  405.05  25.02
+<none>                      403.16  25.15
+- Income       1     75.94  479.10  92.18
+- Advertising  1    145.38  548.54 146.32
+- Age          1    218.52  621.68 196.38
+- CompPrice    1    521.69  924.85 355.27
+- ShelveLoc    2   1053.18 1456.34 534.89
+- Price        1   1323.51 1726.67 605.00
+Step:  AIC=24.29
+Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Price + ShelveLoc +
+    Age + Education + US
+              Df Sum of Sq     RSS    AIC
+- Education    1      1.44  405.76  23.72
+- US           1      1.85  406.16  24.12
+<none>                      404.31  24.29
+- Income       1     76.64  480.96  91.73
+- Advertising  1    146.03  550.34 145.63
+- Age          1    217.59  621.91 194.53
+- CompPrice    1    526.17  930.48 355.69
+- ShelveLoc    2   1053.93 1458.25 533.41
+- Price        1   1322.80 1727.11 603.10
+Step:  AIC=23.72
+Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Price + ShelveLoc +
+    Age + US
+              Df Sum of Sq     RSS    AIC
+- US           1      1.63  407.39  23.32
+<none>                      405.76  23.72
+- Income       1     77.87  483.62  91.94
+- Advertising  1    145.30  551.06 144.15
+- Age          1    217.97  623.73 193.70
+- CompPrice    1    525.25  931.00 353.92
+- ShelveLoc    2   1056.88 1462.64 532.61
+- Price        1   1322.83 1728.58 601.44
+Step:  AIC=23.32
+Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Price + ShelveLoc +
+    Age
+              Df Sum of Sq     RSS    AIC
+<none>                      407.39  23.32
+- Income       1     76.68  484.07  90.30
+- Age          1    219.12  626.51 193.48
+- Advertising  1    234.03  641.42 202.89
+- CompPrice    1    523.83  931.22 352.01
+- ShelveLoc    2   1055.51 1462.90 530.68
+- Price        1   1324.42 1731.81 600.18
+Call:
+lm(formula = Sales ~ CompPrice + Income + Advertising + Price +
+    ShelveLoc + Age, data = Carseats)
+Coefficients:
+    (Intercept)        CompPrice           Income      Advertising
+.47523          0.09257          0.01578          0.11590
+          Price    ShelveLocGood  ShelveLocMedium              Age
+       -0.09532          4.83567          1.95199         -0.04613
+>
+</code>