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--- normal_distribution [2024/03/13 08:28] – hkimscil
+++ normal_distribution [2024/09/11 08:39] (current) – hkimscil
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 위에서 $\pi$와  $e$ 는 각각 $\pi = 3.1416, e=2.7183 $으로 상수
-특히 평균이 0 이고 그 표준편차가 1인 정상분포를 표준정상분포라고 한다.
+특히 평균이 0 이고 그 표준편차가 1인 정상분포를 표준정규분포라고 한다.
 {{http://math.arizona.edu/~rsims/ma464/standardnormaltable.pdf|표준정규분포 table}}
 https://www.mathsisfun.com/data/standard-normal-distribution-table.html
-<code>set.seed(3000)
+R을 이용하여 standard normal distribution에서
-xseq<-seq(-4,4,.01)
+  * x축에 해당하는 점수에 해당하는 확률은 dnorm
-densities<-dnorm(xseq, 0,1)
+  * 그 점수를 중심으로 왼쪽을 이루는 확률분포는 pnorm
-cumulative<-pnorm(xseq, 0, 1)
+  * 어떤 확률분포에 (가령 38% 즉 0.38) 해당하는 점수는 qnorm 을 이용하여 구할 수 있다.
-randomdeviates<-rnorm(1000,0,1)
-par(mfrow=c(2,2), mar=c(3,4,4,2))
-plot(xseq, densities, col="darkgreen",
-   xlab="", ylab="Density", type="l", lwd=2, cex=2,
-   main="PDF of Standard Normal", cex.axis=.8)
-plot(xseq, cumulative, col="darkorange",
-   xlab="", ylab="Cumulative Probability",type="l",lwd=2, cex=2,
-   main="CDF of Standard Normal", cex.axis=.8)
-hist(randomdeviates, main="Random draws from Std Normal",
-   cex.axis=.8, xlim=c(-4,4))
-xseq<-seq(-4,4,.01)
-y<-2*xseq + rnorm(length(xseq),0,5.5)
-hist(y, prob=TRUE, ylim=c(0,.06), breaks=20)
-curve(dnorm(x, mean(y), sd(y)), add=TRUE, col="darkblue", lwd=2)
-par(mfrow=c(1,1))
-</code>
-{{:pasted:20240313-082705.png}}