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+++ z-test [2018/09/21 08:29] (current) – hkimscil
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-  ''Q.'' Alcohol이 임산부에게 미치는 영향
+<WRAP help 70%>
-  : Alcohol이 임산부에게 미치는 영향에 대해서 조사를 하는 연구자가, 임신 중의 alcohol 섭취가 태아의 몸무게에 미치는 영향에 대해서 관심을 가졌다. 이에 따라서 n = 16 의 랜덤 샘플 쥐가 구해졌다. 어미 쥐는 매일 일정량의 alcohol을 섭취하였다. 연구자는 이 쥐들의 새끼 중 하나씩을 선택해서 n = 16의 샘플을 취한 후 평균을 내 보았더니, $\overline{X}$ = 15 grams 이었다. 보통 쥐의 경우 평균 몸무게는 $\mu = 18$ 그램이고 $\sigma = 4$ 라는 것을 연구자는 알고 있다. 연구자는 alcohol의 영향력을 어떻게 테스트해야 할까?
+''Q.'' Alcohol이 임산부에게 미치는 영향
+: Alcohol이 임산부에게 미치는 영향에 대해서 조사를 하는 연구자가, 임신 중의 alcohol 섭취가 태아의 몸무게에 미치는 영향에 대해서 관심을 가졌다. 이에 따라서 n = 16 의 랜덤 샘플 쥐가 구해졌다. 어미 쥐는 매일 일정량의 alcohol을 섭취하였다. 연구자는 이 쥐들의 새끼 중 하나씩을 선택해서 n = 16의 샘플을 취한 후 평균을 내 보았더니, $\overline{X}$ = 15 grams 이었다. 보통 쥐의 경우 평균 몸무게는 $\mu = 18$ 그램이고 $\sigma = 4$ 라는 것을 연구자는 알고 있다. 연구자는 alcohol의 영향력을 어떻게 테스트해야 할까?
+</WRAP>
 먼저, 가설을 세우도록 한다.
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 다음으로 decision-making을 한다. z-score = -3 은 critical region에 포함 됨으로, 연구자는 샘플의 z-score가 unusual한 것이라고 결론을 내린다. 즉, 연구자는 $H(0)$ 을 부정(reject)하고, 연구가설을 채택한다.
+<code>
+> > 1 - (pnorm(2) - pnorm(-2))
+[1] 0.04550026
+> 1 - (pnorm(1.96) - pnorm(-1.96))
+[1] 0.04999579
+>  </code>
+혹은 아래와 같이 생각해 볼 수도 있다.
+<code>
+> pnorm(-3)
+[1] 0.001349898
+> pnorm(3) - pnorm(-3)
+[1] 0.9973002
+> 1-(pnorm(3) - pnorm(-3))
+[1] 0.002699796
+>  </code>
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+{{tag>"조사방법론" "Z test" "Research methods"}}
-CategoryResearchMethods
-CategoryStatistics