z_score
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z_score [2020/04/23 09:02] – hkimscil | z_score [2023/09/18 08:52] (current) – hkimscil | ||
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평균이 0, 표준편차가 1인 정상분포에서의 개인점수를 말한다. | 평균이 0, 표준편차가 1인 정상분포에서의 개인점수를 말한다. | ||
- | \begin{equation} | + | \begin{equation*} |
- | \displaystyle | + | \text{z} = \frac {X - \mu} {\sigma} |
- | \end{equation} | + | \end{equation*} |
{{youtube> | {{youtube> | ||
Line 11: | Line 11: | ||
for z-score (표준점수) 1, 2, 3에 대한 proportion (percentage) 값은 r에서 아래와 같이 알아본다. | for z-score (표준점수) 1, 2, 3에 대한 proportion (percentage) 값은 r에서 아래와 같이 알아본다. | ||
< | < | ||
- | pnorm(1) - pnorm(-1) | + | sd.1 <- pnorm(1) - pnorm(-1) |
- | pnorm(2) - pnorm(-2) | + | sd.2 <- pnorm(2) - pnorm(-2) |
- | pnorm(3) - pnorm(-3) | + | sd.3 <- pnorm(3) - pnorm(-3) |
+ | sd.1 | ||
+ | sd.2 | ||
+ | sd.3 | ||
</ | </ | ||
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[{{: | [{{: | ||
<WRAP clear/> | <WRAP clear/> | ||
- | [{{: | + | [{{: |
<WRAP clear/> | <WRAP clear/> | ||
- | < | + | < |
+ | > sd.1 <- pnorm(1) - pnorm(-1) | ||
+ | > sd.2 <- pnorm(2) - pnorm(-2) | ||
+ | > sd.3 <- pnorm(3) - pnorm(-3) | ||
+ | > sd.1 | ||
[1] 0.6826895 | [1] 0.6826895 | ||
- | > pnorm(2) - pnorm(-2) | + | > sd.2 |
[1] 0.9544997 | [1] 0.9544997 | ||
- | > pnorm(3) - pnorm(-3) | + | > sd.3 |
[1] 0.9973002 | [1] 0.9973002 | ||
- | </ | + | > </ |
+ | 이전에 소개한 표준점수 1, 2, 3에 해당하는 면적이 68, 95, 99%라고 소개했지만, | ||
+ | 0.6826895, 0.9544997, 0.9973002 임을 알수 있다. | ||
- | in R, qnorm(percentage) | + | |
- | < | + | 그렇다면 68, 95, 99%에 해당하는 정확한 zscore는 (표준점수는) 무엇일까? |
+ | |||
+ | in R, qnorm(percentage)는 zscore를 (표준점수를) 출력한다. | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | qnorm(.025) | ||
qnorm(.975) | qnorm(.975) | ||
</ | </ | ||
< | < | ||
- | qnorm(0.025) | + | # 68%에 해당하는 점수 |
- | qnorm(0.975) | + | qnorm(0.68+(0.32/2)) |
+ | qnorm(0.32/2) | ||
- | qnorm(0.01) | + | # 95%에 해당하는 점수 |
- | qnorm(0.99) | + | qnorm(0.95+(0.05/2)) |
+ | qnorm(0.05/2) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | # 99%에 해당하는 점수 | ||
+ | qnorm(0.99+(0.01/ | ||
+ | qnorm(0.01/ | ||
- | qnorm(0.001) | ||
- | qnorm(0.999) | ||
</ | </ | ||
+ | 아래의 아웃풋으로 우리는 | ||
+ | 평균을 중심으로 | ||
+ | * 64%에 해당하는 점수는 +-0.9944579 (1이라고 소개했지만) | ||
+ | * 95%에 해당하는 점수는 +-1.959964 (2라고 소개했지만) | ||
+ | * 99%에 해당하는 점수는 +-2.326348 (3이라고 소개했지만) | ||
+ | < | ||
+ | > # 64%에 해당하는 점수 | ||
+ | > qnorm(0.84) | ||
+ | [1] 0.9944579 | ||
+ | > qnorm(0.16) | ||
+ | [1] -0.9944579 | ||
+ | > | ||
+ | > # 95%에 해당하는 점수 | ||
+ | > qnorm(0.025) | ||
+ | [1] -1.959964 | ||
+ | > qnorm(0.975) | ||
+ | [1] 1.959964 | ||
+ | > | ||
+ | > # 99%에 해당하는 점수 | ||
+ | > qnorm(0.01) | ||
+ | [1] -2.326348 | ||
+ | > qnorm(0.99) | ||
+ | [1] 2.326348 | ||
+ | > | ||
+ | > qnorm(0.001) | ||
+ | [1] -3.090232 | ||
+ | > qnorm(0.999) | ||
+ | [1] 3.090232 | ||
+ | </ |
z_score.1587600144.txt.gz · Last modified: 2020/04/23 09:02 by hkimscil