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--- b:head_first_statistics:geometric_binomial_and_poisson_distributions [2024/10/28 07:43] – [Exercise] hkimscil
+++ b:head_first_statistics:geometric_binomial_and_poisson_distributions [2024/10/28 08:37] (current) – [Broken Cookies case] hkimscil
@@ Line 1074: / Line 1074: @@
 & = & 0.03337327
 \end{eqnarray*}
+<code>
+# R 에서 계산
+> e^(-3.4)
+[1] 0.03337327
+>
+# 혹은
+> dpois(0, 3.4)
+[1] 0.03337327
+>
+</code>
 포아송 분포를 따르는 확률에서 아무것도 일어나지 않을 때의 확률은 e<sup>-lambda </sup>가 된다. 예를 들면 119 전화가 한시간에 걸려오는 확률이 5번이라고 할 때,  지난 한 시간동안 한 건의 전화도 없을 확률은?
@@ Line 1095: / Line 1106: @@
-<code>
-> e^(-3.4)
-[1] 0.03337327
->
-</code>
 __2. What’s the probability of the machine malfunctioning three times next week?__
@@ Line 1184: / Line 1190: @@
 **How did Kate find the probability so quickly, and avoid the error on her calculator?**
 </WRAP>
+우선 위의 문제를 binomial distribution 문제로 생각하면 답은
+\begin{eqnarray*}
+P(r=15) & = & _{100}C_{15} * 0.1^{15} * 0.99^{85}\\
+\end{eqnarray*}
+라고 볼 수 있다.
 \begin{eqnarray}
@@ Line 1221: / Line 1232: @@
 b(100, 0.1)이므로
 n*p = 10 = lambda
-따라서
+따라서 Pois 분포로 보는 답은
+lambda = 10 일때 P(r=15)값을 구하는 문제로
+\begin{eqnarray*}
+P(r = 15) & = & e^{-10} * \frac {10^{15}}{15!} \\
+& = & 0.0347180
+\end{eqnarray*}
 <code>
 > dpois(x=15, lambda=10)