COMMunication
RESearch.NET

User Tools

Site Tools

You are here: index » c » ms » 2025 » schedule » w11.lecture.note
Trace: • 6_expert_perspective • group_membership • measuring_central_tendency
c:ms:2025:schedule:w11.lecture.note

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
c:ms:2025:schedule:w11.lecture.note [2025/05/21 08:57] – [code output] hkimscilc:ms:2025:schedule:w11.lecture.note [2025/05/21 08:59] (current) – [code] hkimscil
Line 233: Line 233:
 b <- -10 b <- -10
 n.y <- n.x  n.y <- n.x 
-re <- rnorm(n.y, 0, 12)+re <- rnorm(n.y, 0, 20)
 y <- (a*x) + b + re y <- (a*x) + b + re
 y y
Line 487: Line 487:
 > b <- -10 > b <- -10
 > n.y <- n.x  > n.y <- n.x 
-> re <- rnorm(n.y, 0, 12)+> re <- rnorm(n.y, 0, 20)
 > y <- (a*x) + b + re > y <- (a*x) + b + re
 > y > y
           [,1]           [,1]
- [1,] 180.9286 + [1,] 175.7367 
- [2,] 202.1895 + [2,] 200.0202 
- [3,] 229.4630 + [3,] 241.0439 
- [4,] 176.1518 + [4,] 166.0401 
- [5,] 196.4237 + [5,] 195.5682 
- [6,] 220.8350 + [6,] 210.8411 
- [7,] 186.8310 + [7,] 181.9459 
- [8,] 189.8547 + [8,] 193.8544 
- [9,] 224.0346 + [9,] 225.4417 
-[10,] 180.9157 +[10,] 182.5276 
-[11,] 190.5796 +[11,] 194.5656 
-[12,] 223.6552 +[12,] 232.4421 
-[13,] 240.9688 +[13,] 255.3070 
-[14,] 203.2454 +[14,] 209.0313 
-[15,] 217.8105 +[15,] 219.1602 
-[16,] 181.9690 +[16,] 181.7819 
-[17,] 204.7766 +[17,] 214.3124 
-[18,] 178.9262 +[18,] 187.2961 
-[19,] 196.2171 +[19,] 207.3581 
-[20,] 225.5945 +[20,] 235.0318 
-[21,] 200.1858 +[21,] 199.2244 
-[22,] 200.7760 +[22,] 208.1031 
-[23,] 188.6682 +[23,] 182.2575 
-[24,] 199.9381 +[24,] 201.4683 
-[25,] 176.0522 +[25,] 169.6124 
-[26,] 183.6903 +[26,] 173.7941 
-[27,] 165.2536 +[27,] 161.0332 
-[28,] 156.5911 +[28,] 152.1292 
-[29,] 160.9614 +[29,] 153.4874 
-[30,] 146.8763 +[30,] 147.7652 
-[31,] 202.7808 +[31,] 189.2685 
-[32,] 188.7577 +[32,] 188.5691 
-[33,] 157.6145 +[33,] 155.5620 
-[34,] 176.6427 +[34,] 172.8731 
-[35,] 187.3785 +[35,] 184.9119 
-[36,] 182.3525 +[36,] 183.3182 
-[37,] 129.7807 +[37,] 119.8266 
-[38,] 173.6276 +[38,] 162.6349 
-[39,] 171.7040 +[39,] 170.0872 
-[40,] 160.5982+[40,] 150.7684
 attr(,"scaled:center") attr(,"scaled:center")
 [1] -0.08680858 [1] -0.08680858
Line 540: Line 540:
 > ss.y <- sum((y-m.y)^2) > ss.y <- sum((y-m.y)^2)
 > ss.y/df.y > ss.y/df.y
-[1] 567.0313+[1] 804.2779
 > var(y) > var(y)
          [,1]          [,1]
-[1,] 567.0313+[1,] 804.2779
 >  > 
 > # > #
Line 549: Line 549:
 > sp <- sum(prod) > sp <- sum(prod)
 > sp/df.y # covariance 값  > sp/df.y # covariance 값 
-[1] 213.432+[1] 222.3867
 > cov(x,y) # covariance 펑션 > cov(x,y) # covariance 펑션
-        [,1] +         [,1] 
-[1,] 213.432+[1,] 222.3867
 >  > 
 > s.x <- sd(x) # x변인에 대한 standard deviation 값 > s.x <- sd(x) # x변인에 대한 standard deviation 값
 > s.y <- sd(y) # y > s.y <- sd(y) # y
 > (sp/df.y)/(s.x*s.y) # correlation 값 > (sp/df.y)/(s.x*s.y) # correlation 값
-[1] 0.8963055+[1] 0.7841619
 > cor(x,y) # correlation 펑션 > cor(x,y) # correlation 펑션
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 >  > 
 > df.y  > df.y 
Line 569: Line 569:
 > cov(x,y)/(s.x*s.y) > cov(x,y)/(s.x*s.y)
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 > # covariance를 각각의 sd값을 곱한여 나눠 준 값이 r > # covariance를 각각의 sd값을 곱한여 나눠 준 값이 r
 > (sp/df.y)/sqrt((ss.x/df.x)*(ss.y/df.y))  > (sp/df.y)/sqrt((ss.x/df.x)*(ss.y/df.y)) 
-[1] 0.8963055+[1] 0.7841619
 > # 분모 분자에서 n-1을 제거하고 보면 > # 분모 분자에서 n-1을 제거하고 보면
 > sp/sqrt(ss.x*ss.y)  > sp/sqrt(ss.x*ss.y) 
-[1] 0.8963055+[1] 0.7841619
 > cor(x,y) > cor(x,y)
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 >  > 
 > # graph with ggplot2 > # graph with ggplot2
Line 600: Line 600:
  
 Residuals: Residuals:
-     Min       1Q   Median       3Q      Max  +    Min      1Q  Median      3Q     Max  
--21.5280  -7.1591  -0.2749   7.3192  20.4886 +-35.880 -11.932  -0.458  12.199  34.148 
  
 Coefficients: Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
-(Intercept) -24.3920    17.2128  -1.417    0.165     +(Intercept) -33.9867    28.6879  -1.185    0.243     
-x             2.1343     0.1713  12.460 5.42e-15 ***+x             2.2239     0.2855   7.790 2.16e-09 ***
 --- ---
 Signif. codes:   Signif. codes:  
 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
  
-Residual standard error: 10.7 on 38 degrees of freedom +Residual standard error: 17.83 on 38 degrees of freedom 
-Multiple R-squared:  0.8034, Adjusted R-squared:  0.7982  +Multiple R-squared:  0.6149, Adjusted R-squared:  0.6048  
-F-statistic: 155.3 on 1 and 38 DF,  p-value: 5.417e-15+F-statistic: 60.68 on 1 and 38 DF,  p-value: 2.157e-09
  
 > a <- summary(lm.df)$coefficients[1] > a <- summary(lm.df)$coefficients[1]
 > b <- summary(lm.df)$coefficients[2] > b <- summary(lm.df)$coefficients[2]
 > a > a
-[1] -24.392+[1] -33.98667
 > b > b
-[1] 2.13432+[1] 2.223867
 > # how to derive a and b  > # how to derive a and b 
 > # how to derive coefficient values  > # how to derive coefficient values 
Line 631: Line 631:
 >  > 
 > b3 > b3
-        [,1] +         [,1] 
-[1,] 2.13432+[1,] 2.223867
 > b2 > b2
-[1] 2.13432+[1] 2.223867
 > b > b
-[1] 2.13432+[1] 2.223867
 >  > 
 > a2 > a2
-[1] -24.392+[1] -33.98667
 > a > a
-[1] -24.392+[1] -33.98667
 >  > 
 > # > #
Line 650: Line 650:
 > head(y) > head(y)
          [,1]          [,1]
-[1,] 180.9286 +[1,] 175.7367 
-[2,] 202.1895 +[2,] 200.0202 
-[3,] 229.4630 +[3,] 241.0439 
-[4,] 176.1518 +[4,] 166.0401 
-[5,] 196.4237 +[5,] 195.5682 
-[6,] 220.8350+[6,] 210.8411
 > head(y.hat)  > head(y.hat) 
          [,1]          [,1]
-[1,] 187.6701 +[1,] 186.9727 
-[2,] 205.5206 +[2,] 205.5720 
-[3,] 212.6152 +[3,] 212.9643 
-[4,] 190.4480 +[4,] 189.8671 
-[5,] 197.2646 +[5,] 196.9697 
-[6,] 237.9436+[6,] 239.3554
 > m.y > m.y
-[1] 189.04+[1] 188.4
 >  > 
 > tmp <- data.frame(x, y, y.hat) > tmp <- data.frame(x, y, y.hat)
 > head(tmp) > head(tmp)
           x        y    y.hat           x        y    y.hat
-1  99.35817 180.9286 187.6701 +1  99.35817 175.7367 186.9727 
-2 107.72169 202.1895 205.5206 +2 107.72169 200.0202 205.5720 
-3 111.04574 229.4630 212.6152 +3 111.04574 241.0439 212.9643 
-4 100.65968 176.1518 190.4480 +4 100.65968 166.0401 189.8671 
-5 103.85350 196.4237 197.2646 +5 103.85350 195.5682 196.9697 
-6 122.91296 220.8350 237.9436+6 122.91296 210.8411 239.3554
 > plot(x,y) # 원래 데이터 > plot(x,y) # 원래 데이터
 > plot(x,y.hat) # 리그레션라인 예측선 > plot(x,y.hat) # 리그레션라인 예측선
Line 684: Line 684:
 > tmp2 <- data.frame(tmp, explained, error) > tmp2 <- data.frame(tmp, explained, error)
 > head(tmp2) > head(tmp2)
-          x        y    y.hat explained       error +          x        y    y.hat explained      error 
-1  99.35817 180.9286 187.6701 -1.369878  -6.7415738 +1  99.35817 175.7367 186.9727 -1.427352 -11.235956 
-2 107.72169 202.1895 205.5206 16.480551  -3.3310912 +2 107.72169 200.0202 205.5720 17.172003  -5.551819 
-3 111.04574 229.4630 212.6152 23.575155  16.8477873 +3 111.04574 241.0439 212.9643 24.564266  28.079646 
-4 100.65968 176.1518 190.4480  1.407963 -14.2961895 +4 100.65968 166.0401 189.8671  1.467035 -23.826982 
-5 103.85350 196.4237 197.2646  8.224602  -0.8408845 +5 103.85350 195.5682 196.9697  8.569671  -1.401474 
-6 122.91296 220.8350 237.9436 48.903584 -17.1085500+6 122.91296 210.8411 239.3554 50.955365 -28.514250
 >  > 
 > head(y.hat == explained + m.y) > head(y.hat == explained + m.y)
Line 715: Line 715:
 > cor(x,error) > cor(x,error)
              [,1]              [,1]
-[1,] 3.695762e-16+[1,] 7.981058e-17
 > ################ > ################
 > plot(x,explained) > plot(x,explained)
Line 728: Line 728:
 > head(explained+error) > head(explained+error)
            [,1]            [,1]
-[1,]  -8.111452 +[1,] -12.663308 
-[2,]  13.149460 +[2,]  11.620185 
-[3,]  40.422942 +[3,]  52.643911 
-[4,] -12.888227 +[4,] -22.359948 
-[5,]   7.383718 +[5,]   7.168197 
-[6,]  31.795034+[6,]  22.441115
 > plot(x,(explained+error)) > plot(x,(explained+error))
 > head(explained+error+m.y == y) > head(explained+error+m.y == y)
Line 747: Line 747:
 > cor(x,(explained+error)) > cor(x,(explained+error))
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 > cor(x,(explained+error+m.y)) > cor(x,(explained+error+m.y))
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 > cor(x,y) > cor(x,y)
           [,1]           [,1]
-[1,] 0.8963055+[1,] 0.7841619
 > # see this also > # see this also
 > round(cor(tmp2),3) > round(cor(tmp2),3)
               x     y y.hat explained error               x     y y.hat explained error
-x         1.000 0.896 1.000     1.000 0.000 +x         1.000 0.784 1.000     1.000 0.000 
-y         0.896 1.000 0.896     0.896 0.443 +y         0.784 1.000 0.784     0.784 0.621 
-y.hat     1.000 0.896 1.000     1.000 0.000 +y.hat     1.000 0.784 1.000     1.000 0.000 
-explained 1.000 0.896 1.000     1.000 0.000 +explained 1.000 0.784 1.000     1.000 0.000 
-error     0.000 0.443 0.000     0.000 1.000+error     0.000 0.621 0.000     0.000 1.000
 > ############### > ###############
 >  > 
Line 768: Line 768:
 > ss.reg <- sum(explained^2) > ss.reg <- sum(explained^2)
 > ss.y > ss.y
-[1] 22114.22+[1] 31366.84
 > ss.res > ss.res
-[1] 4348.462+[1] 12079.06
 > ss.reg > ss.reg
-[1] 17765.76+[1] 19287.78
 > ss.res + ss.reg > ss.res + ss.reg
-[1] 22114.22+[1] 31366.84
 >  > 
 > # degrees of freedom values > # degrees of freedom values
Line 784: Line 784:
 >  > 
 > ss.reg > ss.reg
-[1] 17765.76+[1] 19287.78
 > df.reg > df.reg
 [1] 1 [1] 1
 > ms.reg  > ms.reg 
-[1] 17765.76+[1] 19287.78
 >  > 
 > ss.res > ss.res
-[1] 4348.462+[1] 12079.06
 > df.res > df.res
 [1] 38 [1] 38
 > ms.res > ms.res
-[1] 114.4332+[1] 317.87
 >  > 
 > # r square  > # r square 
 > ss.y > ss.y
-[1] 22114.22+[1] 31366.84
 > ss.reg > ss.reg
-[1] 17765.76+[1] 19287.78
 > r.sq <- ss.reg/ss.y > r.sq <- ss.reg/ss.y
 > r.sq > r.sq
-[1] 0.8033635+[1] 0.6149098
 > # 위의 r.sq 값이 충분히 컸는지를 알아보는 것은 > # 위의 r.sq 값이 충분히 컸는지를 알아보는 것은
 > # ss.reg가 충분히 컸는지를 알아보는 것 > # ss.reg가 충분히 컸는지를 알아보는 것
Line 813: Line 813:
 > f.cal <- ms.reg/ms.res > f.cal <- ms.reg/ms.res
 > f.cal > f.cal
-[1] 155.25+[1] 60.67819
 > pf(f.cal, df.reg, df.res, lower.tail = F) > pf(f.cal, df.reg, df.res, lower.tail = F)
-[1] 5.41667e-15+[1] 2.157284e-09
 > # check anova test  > # check anova test 
 > anova(lm.df) > anova(lm.df)
Line 821: Line 821:
  
 Response: y Response: y
-          Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)     +          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)     
-x          1 17765.8 17765.8  155.25 5.417e-15 *** +x          1  19288 19287.8  60.678 2.157e-09 *** 
-Residuals 38  4348.5   114.4                      +Residuals 38  12079   317.9                      
 --- ---
 Signif. codes:   Signif. codes:  
Line 833: Line 833:
  
 Residuals: Residuals:
-     Min       1Q   Median       3Q      Max  +    Min      1Q  Median      3Q     Max  
--21.5280  -7.1591  -0.2749   7.3192  20.4886 +-35.880 -11.932  -0.458  12.199  34.148 
  
 Coefficients: Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
-(Intercept) -24.3920    17.2128  -1.417    0.165     +(Intercept) -33.9867    28.6879  -1.185    0.243     
-x             2.1343     0.1713  12.460 5.42e-15 ***+x             2.2239     0.2855   7.790 2.16e-09 ***
 --- ---
 Signif. codes:   Signif. codes:  
 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
  
-Residual standard error: 10.7 on 38 degrees of freedom +Residual standard error: 17.83 on 38 degrees of freedom 
-Multiple R-squared:  0.8034, Adjusted R-squared:  0.7982  +Multiple R-squared:  0.6149, Adjusted R-squared:  0.6048  
-F-statistic: 155.3 on 1 and 38 DF,  p-value: 5.417e-15+F-statistic: 60.68 on 1 and 38 DF,  p-value: 2.157e-09
  
 >  > 
Line 858: Line 858:
 > res <- resid(lm.df) > res <- resid(lm.df)
 > data.frame(head(res)) > data.frame(head(res))
-    head.res. +   head.res. 
-1  -6.7415738 +1 -11.235956 
-2  -3.3310912 +2  -5.551819 
-3  16.8477873 +3  28.079646 
-4 -14.2961895 +4 -23.826982 
-5  -0.8408845 +5  -1.401474 
-6 -17.1085500+6 -28.514250
 > data.frame(head(error)) > data.frame(head(error))
   head.error.   head.error.
-1  -6.7415738 +1  -11.235956 
-2  -3.3310912 +2   -5.551819 
-3  16.8477873 +3   28.079646 
-4 -14.2961895 +4  -23.826982 
-5  -0.8408845 +5   -1.401474 
-6 -17.1085500+6  -28.514250
 > se.b <- sqrt(ms.res/ss.x) > se.b <- sqrt(ms.res/ss.x)
 > se.b > se.b
-[1] 0.1712946+[1] 0.285491
 > # as x increased by 1 unit, y would increase b +- 2se.b > # as x increased by 1 unit, y would increase b +- 2se.b
 > b + c(-2*se.b, 2*se.b)  > b + c(-2*se.b, 2*se.b) 
-[1] 1.791731 2.476909+[1] 1.652885 2.794849
 > b > b
-[1] 2.13432+[1] 2.223867
 >  > 
 > # to be exact  > # to be exact 
Line 887: Line 887:
 [1] 2.024394 [1] 2.024394
 > b + c(-t.crit*se.b, t.crit*se.b) > b + c(-t.crit*se.b, t.crit*se.b)
-[1] 1.787552 2.481088+[1] 1.645921 2.801813
 > b > b
-[1] 2.13432+[1] 2.223867
 >  > 
 > t.cal <- lm.df$coefficients[2]/se.b > t.cal <- lm.df$coefficients[2]/se.b
 > t.cal > t.cal
        x         x 
-12.45994 +7.789621 
 >  > 
 >  > 
 > pt(t.cal, df.res, lower.tail = F)*2 > pt(t.cal, df.res, lower.tail = F)*2
-          x  +           x  
-5.41667e-15 +2.157284e-09 
 > pf(f.cal, df.reg, df.res, lower.tail = F) > pf(f.cal, df.reg, df.res, lower.tail = F)
-[1] 5.41667e-15+[1] 2.157284e-09
 >  > 
 > # see also > # see also
 > t.cal > t.cal
        x         x 
-12.45994 +7.789621 
 > t.cal^2 > t.cal^2
-     x  +       x  
-155.25 +60.67819 
 > f.cal > f.cal
-[1] 155.25 +[1] 60.67819
->+
 > >
 > >
c/ms/2025/schedule/w11.lecture.note.1747785479.txt.gz · Last modified: 2025/05/21 08:57 by hkimscil
Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki