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--- factorial_anova [2020/05/29 17:24] – [예 1] hkimscil
+++ factorial_anova [2024/05/01 08:36] (current) – [Materials and links] hkimscil
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 detergent 는 세탁의 정도를 세제의 종류와 물온도를 독립변인으로 (팩터로) 가설검증을 한 것이다. 데이터는 위의 {{detergent.csv}} 이다. 또한 손으로 Factorial ANOVA를 하기 위해 이 데이터를 엑셀에 정리하여 {{:detergent.anova.by.hand.xlsx}}로 올려 두었다.
+<code>
+de <- read.csv("http://commres.net/wiki/_media/detergent.csv", sep = ",", header=T)
+de
+de$type <- factor(de$type, level=c(1,2), label=c("super", "best"))
+de$w.temp <- factor(de$w.temp, level=c(1,2,3), label=c("cold", "warm", "hot"))
+de
+de.anova <- aov(cleanness ~ type * w.temp, data=de)
+summary(de.anova)
+with(de, interaction.plot(x.factor=type,
+  trace.factor=w.temp, response=cleanness,
+  fun=mean, type="b", legend=T,
+  ylab="cleanness", main="Interaction Plot (type by temp)",
+  pch=c(1,19)))
+</code>
+<code>
+> de <- read.csv("http://commres.net/wiki/_media/detergent.csv", sep = ",", header=T)
+> de
+   type w.temp cleanness
+     1      1         4
+     1      1         5
+     1      1         6
+     1      1         5
+     2      1         6
+     2      1         6
+     2      1         4
+     2      1         4
+     1      2         7
+    1      2         9
+    1      2         8
+    1      2        10
+    2      2        13
+    2      2        15
+    2      2        12
+    2      2        12
+    1      3        10
+    1      3        12
+    1      3        11
+    1      3         9
+    2      3        12
+    2      3        13
+    2      3        10
+    2      3        13
+> de$type <- factor(de$type, level=c(1,2), label=c("super", "best"))
+> de$w.temp <- factor(de$w.temp, level=c(1,2,3), label=c("cold", "warm", "hot"))
+> de
+    type w.temp cleanness
+  super   cold         4
+  super   cold         5
+  super   cold         6
+  super   cold         5
+   best   cold         6
+   best   cold         6
+   best   cold         4
+   best   cold         4
+  super   warm         7
+super   warm         9
+super   warm         8
+super   warm        10
+  best   warm        13
+  best   warm        15
+  best   warm        12
+  best   warm        12
+super    hot        10
+super    hot        12
+super    hot        11
+super    hot         9
+  best    hot        12
+  best    hot        13
+  best    hot        10
+  best    hot        13
+> de.anova <- aov(cleanness ~ type * w.temp, data=de)
+> summary(de.anova)
+            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)
+type         1     24   24.00   15.43 0.000986 ***
+w.temp       2    193   96.50   62.04 8.41e-09 ***
+type:w.temp  2     21   10.50    6.75 0.006496 **
+Residuals   18     28    1.56
+---
+Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
+>
+> with(de, interaction.plot(x.factor=type,
++                           trace.factor=w.temp, response=cleanness,
++                           fun=mean, type="b", legend=T,
++                           ylab="cleanness", main="Interaction Plot (type by temp)",
++                           pch=c(1,19)))
+>
+>
+</code>
+{{:pasted:20240429-083635.png}}
+만약에 손으로 계산했다면 R에서
+<code>
+pf(15.43, 1, 18, lower.tail=F)
+pf(62.04, 2, 18, lower.tail=F)
+pf(6.75, 2, 18, lower.tail=F)
+</code>
+<code>
+> pf(15.43, 1, 18, lower.tail=F)
+[1] 0.000985713
+> pf(62.04, 2, 18, lower.tail=F)
+[1] 8.40729e-09
+> pf(6.75, 2, 18, lower.tail=F)
+[1] 0.006496173
+>
+> </code>
-===== 예 =====
+===== 예 2.  cookie experiment =====
   * {{:AnovaData.sav}} SPSS 데이터
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 $SS_{total}=\Sigma{X^2}-\frac{G^2}{N}$
 $SS_{\text{between}}=\Sigma{\frac{T^2}{n}}-\frac{G^2}{N}$
-$SS_{within} & = & \Sigma{SS_{each \; treatment}} $
+$SS_{\text{within}} = \Sigma{SS_{\text{each treatment}}} $
-$df_{between} & = & k - 1$
+$df_{\text{between}} =  k - 1$
-$df_{within} & = & \Sigma{df_{each \; treatment}} $
+$df_{\text{within}} = \Sigma{df_{each \; treatment}} $
 $SS_{total} = SS_{between} + SS_{within}$
@@ Line 346: / Line 458: @@
   * $SS_{within}$
-    * $SS_{within} = \Sum{SS_{within}} = 1502 + 940 + 1062 + 1084 = 4588$
+    * $SS_{within} = \Sigma{SS_{within}} = 1502 + 940 + 1062 + 1084 = 4588$
   * $SS_{between}$
     * $SS_{between} = 5108 - 4588 = 520 $
   * $SS_A$
   * $SS_B$
-  * $SS_{AxB}$
+  * $SS_{\text{AxB}}$
 MS
   * $MS_{A}$
   * $MS_{B}$
-  * $MS_{AxB}$
+  * $MS_{\text{AxB}}$
   * $MS_{Within}$
 F-ratio
   * $F_{A}$
   * $F_{B}$
-  * $F_{AxB}$
+  * $F_{\text{AxB}}$
 Tests of Between-Subjects Effects
@@ Line 374: / Line 486: @@
 | Corrected Total  | 5108.000  | 79  |   |   |   |
 | a R Squared = .102 (Adjusted R Squared = .066)  ||||||
+데이터 파일
+{{:r:cookies.csv}}
+손으로 계산하기
+{{:r:cookies.xlsx}}
 <code>
@@ Line 588: / Line 705: @@
 +                                pch=c(1,19)))
 >
+</code>
+{{:pasted:20200602-132951.png}}
+<code>
 > cookies.aov <- aov(ncookies ~ weight * fullness, data=cookies)
 > summary(cookies.aov)
@@ Line 600: / Line 721: @@
 </code>
 ===== Interpreting interaction =====
+위에서 두개 독립변인에 대한 주효과가 없었으므로 각 독립변인의 종류 (특성) 별로 어디에서 차이가 났는가를 살피는 것은 의미가 없음. 따라서 아래는 필요한 절차가 아님.
 <code>> TukeyHSD(cookies.aov, which="weight")
   Tukey multiple comparisons of means
@@ Line 637: / Line 759: @@
 ====== Materials and links ======
   * {{:AnovaData.sav}}
-  * http://www.uwsp.edu/psych/stat/13/anova-2w.htm
-  * http://faculty.vassar.edu/lowry/ch16pt1.html
-  * http://faculty.vassar.edu/lowry/ch16pt2.html
-  * http://faculty.vassar.edu/lowry/ch16pt3.html
-  * http://faculty.vassar.edu/lowry/ch16pt4.html
-  * http://faculty.vassar.edu/lowry/ch16pt5.html
-{{tag>factorial anova, statistics, Two-Factor Analysis of Variance, 팩토리얼 아노바, 상호작용효과, 주효과}}
+{{tag>factorial_anova statistics Two-Factor_Analysis_of_Variance, 팩토리얼 아노바, 상호작용효과, 주효과}}