network_groups
Identifying groups of networks
setwd(“D:/Users/Hyo/Cs-Kant/CS/Classes/sna_examples/sna_in_r”)
# Network's characteristics and subgroups library(sna) # Faux Magnolia High School data library(ergm) data(faux.magnolia.high) summary(faux.magnolia.high) fmh <- as.sociomatrix(faux.magnolia.high) gplot(fmh, vertex.cex=0.5, arrowhead.cex=0.5)
round(gden(fmh),4)
[1] 9e-04 = 0.00091
transivity
fmh2 <- fmh %*% fmh (denom <- sum(fmh2)-sum(diag(fmh2))) (num <- sum(fmh2 * fmh)) round(num/denom,3) round(gtrans(fmh),3)
> fmh2 <- fmh %*% fmh > (denom <- sum(fmh2)-sum(diag(fmh2))) [1] 3642 > (num <- sum(fmh2 * fmh)) [1] 1014 > round(num/denom,3) [1] 0.278 > round(gtrans(fmh),3) [1] 0.278
reciprocity
# knoke.infor network is given in Chapter 2, Section 1 library(sna) knoke.infor <- as.matrix(read.table("knoke-infor.txt",header=T)) rownames(knoke.infor) <- colnames(knoke.infor) (num <- sum(knoke.infor * t(knoke.infor))) (denom <- sum(knoke.infor)) round(num/denom,3) round(grecip(knoke.infor, measure="edgewise"),3)
# knoke.money network knoke.money <- as.matrix(read.table("knoke-money.txt",header=T)) rownames(knoke.money) <- colnames(knoke.money) # dyad and triad patterns in knoke-infor and knoke-money dyad.census(knoke.infor) dyad.census(knoke.money) triad.census(knoke.infor) triad.census(knoke.money)
> dyad.census(knoke.infor) Mut Asym Null [1,] 17 15 13 > dyad.census(knoke.money) Mut Asym Null [1,] 1 20 24 > triad.census(knoke.infor) 003 012 102 021D 021U 021C 111D 111U 030T 030C 201 120D 120U 120C 210 300 [1,] 3 13 12 1 13 3 10 4 7 0 14 4 2 1 24 9 > triad.census(knoke.money) 003 012 102 021D 021U 021C 111D 111U 030T 030C 201 120D 120U 120C 210 300 [1,] 20 48 2 10 13 7 1 1 14 0 0 3 0 1 0 0
component.dist(knoke.money)
- COUN: county government
- COMM: chamber of commerce
- EDUC: board of education
- INDU: Industry development agency
- MAYR: Mayor
- WRO: Women Right Organization group
- NEWS: Newspaper
- WAY: United Way (private organization)
- WELF: Welfare
- WEST: West group (private organization)
> component.dist(knoke.money) $membership [1] 1 2 3 4 5 6 7 3 3 8 $csize [1] 1 1 3 1 1 1 1 1 $cdist [1] 7 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Identifying sub-group
library(sna) # Faux Magnolia High School data (Continued) library(ergm) data(faux.magnolia.high) summary(faux.magnolia.high) fmh<-as.sociomatrix(faux.magnolia.high) gplot(fmh, vertex.cex=.5, arrowhead.cex=.3) round(gden(fmh),4) round(gtrans(fmh),3) components(fmh) fmh.comp = component.dist(fmh) table(fmh.comp$csize) head(fmh.comp$membership,100) grp2 <- (1:1461)[fmh.comp$membership=="2"] str(grp2)
> round(gden(fmh),4) [1] 9e-04 > round(gtrans(fmh),3) [1] 0.278 Warning message: In gtrans(fmh) : gtrans called with use.adjacency=TRUE, but your data looks too large for that to work well. Overriding to edgelist method. > components(fmh) [1] 661 > fmh.comp = component.dist(fmh) > table(fmh.comp$csize) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 19 23 439 524 64 29 11 12 4 7 4 1 1 1 1 1 1 > head(fmh.comp$membership,100) [1] 1 2 2 2 2 3 2 4 5 6 7 8 9 2 10 2 11 12 11 13 2 14 15 16 2 17 18 19 20 21 [31] 22 23 24 25 26 27 2 2 28 29 2 30 31 32 33 34 2 35 36 2 37 38 2 39 40 41 42 43 44 45 [61] 2 46 2 47 2 48 49 11 2 38 8 2 2 50 51 52 53 11 54 55 56 11 2 57 58 2 59 60 22 11 [91] 61 2 62 63 64 65 22 66 67 68 > grp2 <- (1:1461)[fmh.comp$membership=="2"] > str(grp2) int [1:439] 2 3 4 5 7 14 16 21 25 37 ... >
fmh.clique <- clique.census(fmh, clique.comembership="bysize") names(fmh.clique) str(fmh.clique$cliques) core.list <- c(122,183,530,1143,1160) # fmh.clique$cliques[[5]] fmh.comp$membership[core.list] fmh[core.list,core.list] summary(sort(geodist(fmh)$gdist[122,])[2:439])[-4] # end
> fmh.clique <- clique.census(fmh, clique.comembership="bysize") > names(fmh.clique) [1] "clique.count" "clique.comemb" "cliques" > str(fmh.clique$cliques) List of 5 $ :List of 524 ..$ : int 1457 ..$ : int 1456 ..$ : int 1455 ..$ : int 1451 ..$ : int 1449 ..$ : int 1448 ..$ : int 1443 ..$ : int 1440 ..$ : int 1438 ..$ : int 1437 ..$ : int 1436 ..$ : int 1435 ..$ : int 1431 ..$ : int 1427 ..$ : int 1426 ..$ : int 1425 ..$ : int 1421 ..$ : int 1418 ..$ : int 1416 ..$ : int 1413 ..$ : int 1412 ..$ : int 1410 ..$ : int 1408 ..$ : int 1407 ..$ : int 1403 ..$ : int 1402 ..$ : int 1399 ..$ : int 1394 ..$ : int 1393 ..$ : int 1387 ..$ : int 1386 ..$ : int 1384 ..$ : int 1380 ..$ : int 1379 ..$ : int 1374 ..$ : int 1373 ..$ : int 1371 ..$ : int 1367 ..$ : int 1364 ..$ : int 1362 ..$ : int 1359 ..$ : int 1351 ..$ : int 1350 ..$ : int 1347 ..$ : int 1343 ..$ : int 1334 ..$ : int 1329 ..$ : int 1327 ..$ : int 1326 ..$ : int 1325 ..$ : int 1321 ..$ : int 1320 ..$ : int 1319 ..$ : int 1318 ..$ : int 1315 ..$ : int 1314 ..$ : int 1311 ..$ : int 1310 ..$ : int 1307 ..$ : int 1306 ..$ : int 1305 ..$ : int 1304 ..$ : int 1303 ..$ : int 1301 ..$ : int 1297 ..$ : int 1296 ..$ : int 1294 ..$ : int 1289 ..$ : int 1286 ..$ : int 1278 ..$ : int 1276 ..$ : int 1275 ..$ : int 1273 ..$ : int 1268 ..$ : int 1259 ..$ : int 1257 ..$ : int 1253 ..$ : int 1249 ..$ : int 1247 ..$ : int 1245 ..$ : int 1241 ..$ : int 1236 ..$ : int 1235 ..$ : int 1234 ..$ : int 1233 ..$ : int 1229 ..$ : int 1225 ..$ : int 1224 ..$ : int 1223 ..$ : int 1219 ..$ : int 1218 ..$ : int 1216 ..$ : int 1214 ..$ : int 1213 ..$ : int 1211 ..$ : int 1207 ..$ : int 1200 ..$ : int 1199 ..$ : int 1198 .. [list output truncated] $ :List of 626 ..$ : int [1:2] 1299 1424 ..$ : int [1:2] 1279 1382 ..$ : int [1:2] 1265 1417 ..$ : int [1:2] 1254 1258 ..$ : int [1:2] 1147 1239 ..$ : int [1:2] 1130 1372 ..$ : int [1:2] 1119 1452 ..$ : int [1:2] 1203 1452 ..$ : int [1:2] 1102 1138 ..$ : int [1:2] 1102 1119 ..$ : int [1:2] 1002 1292 ..$ : int [1:2] 930 1398 ..$ : int [1:2] 917 930 ..$ : int [1:2] 977 1406 ..$ : int [1:2] 977 1011 ..$ : int [1:2] 898 1011 ..$ : int [1:2] 884 975 ..$ : int [1:2] 909 1108 ..$ : int [1:2] 865 1108 ..$ : int [1:2] 841 958 ..$ : int [1:2] 838 1461 ..$ : int [1:2] 1196 1357 ..$ : int [1:2] 770 1332 ..$ : int [1:2] 748 911 ..$ : int [1:2] 737 1036 ..$ : int [1:2] 713 1352 ..$ : int [1:2] 785 821 ..$ : int [1:2] 711 821 ..$ : int [1:2] 666 867 ..$ : int [1:2] 664 679 ..$ : int [1:2] 643 759 ..$ : int [1:2] 616 695 ..$ : int [1:2] 608 1390 ..$ : int [1:2] 608 1013 ..$ : int [1:2] 602 1141 ..$ : int [1:2] 591 966 ..$ : int [1:2] 587 644 ..$ : int [1:2] 579 654 ..$ : int [1:2] 576 1290 ..$ : int [1:2] 556 561 ..$ : int [1:2] 555 844 ..$ : int [1:2] 551 964 ..$ : int [1:2] 537 992 ..$ : int [1:2] 534 1238 ..$ : int [1:2] 534 988 ..$ : int [1:2] 1252 1256 ..$ : int [1:2] 529 1422 ..$ : int [1:2] 520 848 ..$ : int [1:2] 519 546 ..$ : int [1:2] 514 1037 ..$ : int [1:2] 504 1283 ..$ : int [1:2] 500 984 ..$ : int [1:2] 949 1244 ..$ : int [1:2] 652 1244 ..$ : int [1:2] 856 1447 ..$ : int [1:2] 633 1244 ..$ : int [1:2] 633 944 ..$ : int [1:2] 633 856 ..$ : int [1:2] 508 1244 ..$ : int [1:2] 496 1447 ..$ : int [1:2] 628 1058 ..$ : int [1:2] 486 637 ..$ : int [1:2] 486 628 ..$ : int [1:2] 627 1168 ..$ : int [1:2] 455 1128 ..$ : int [1:2] 440 1007 ..$ : int [1:2] 440 583 ..$ : int [1:2] 430 1331 ..$ : int [1:2] 430 864 ..$ : int [1:2] 429 710 ..$ : int [1:2] 417 1340 ..$ : int [1:2] 1055 1146 ..$ : int [1:2] 407 1055 ..$ : int [1:2] 1059 1444 ..$ : int [1:2] 639 1146 ..$ : int [1:2] 639 1059 ..$ : int [1:2] 407 1038 ..$ : int [1:2] 445 1227 ..$ : int [1:2] 445 918 ..$ : int [1:2] 404 445 ..$ : int [1:2] 403 580 ..$ : int [1:2] 399 1328 ..$ : int [1:2] 1277 1453 ..$ : int [1:2] 1337 1453 ..$ : int [1:2] 1269 1337 ..$ : int [1:2] 387 1453 ..$ : int [1:2] 386 1348 ..$ : int [1:2] 617 1182 ..$ : int [1:2] 370 1182 ..$ : int [1:2] 1189 1454 ..$ : int [1:2] 1189 1428 ..$ : int [1:2] 995 1428 ..$ : int [1:2] 995 1285 ..$ : int [1:2] 369 1189 ..$ : int [1:2] 368 459 ..$ : int [1:2] 366 1139 ..$ : int [1:2] 796 839 ..$ : int [1:2] 362 839 ..$ : int [1:2] 1004 1181 .. [list output truncated] $ :List of 106 ..$ : int [1:3] 809 1196 1360 ..$ : int [1:3] 666 1115 1355 ..$ : int [1:3] 666 1112 1355 ..$ : int [1:3] 664 1266 1370 ..$ : int [1:3] 531 888 1252 ..$ : int [1:3] 478 593 627 ..$ : int [1:3] 478 494 593 ..$ : int [1:3] 768 1007 1376 ..$ : int [1:3] 573 678 1333 ..$ : int [1:3] 541 553 1445 ..$ : int [1:3] 541 553 1423 ..$ : int [1:3] 161 653 1172 ..$ : int [1:3] 109 336 1232 ..$ : int [1:3] 94 108 1293 ..$ : int [1:3] 978 1201 1430 ..$ : int [1:3] 93 588 1430 ..$ : int [1:3] 686 721 804 ..$ : int [1:3] 275 797 1177 ..$ : int [1:3] 142 804 899 ..$ : int [1:3] 64 686 721 ..$ : int [1:3] 1071 1085 1369 ..$ : int [1:3] 59 1176 1375 ..$ : int [1:3] 916 928 1039 ..$ : int [1:3] 31 97 377 ..$ : int [1:3] 78 375 876 ..$ : int [1:3] 78 283 876 ..$ : int [1:3] 19 68 419 ..$ : int [1:3] 19 68 375 ..$ : int [1:3] 680 859 1383 ..$ : int [1:3] 680 859 1378 ..$ : int [1:3] 859 1069 1302 ..$ : int [1:3] 680 859 1069 ..$ : int [1:3] 263 1000 1378 ..$ : int [1:3] 263 615 1000 ..$ : int [1:3] 996 1217 1404 ..$ : int [1:3] 940 962 1188 ..$ : int [1:3] 919 1009 1316 ..$ : int [1:3] 786 788 906 ..$ : int [1:3] 584 1095 1322 ..$ : int [1:3] 568 1053 1054 ..$ : int [1:3] 568 718 1053 ..$ : int [1:3] 550 749 991 ..$ : int [1:3] 550 650 749 ..$ : int [1:3] 552 562 752 ..$ : int [1:3] 517 1204 1255 ..$ : int [1:3] 501 744 1345 ..$ : int [1:3] 490 630 1057 ..$ : int [1:3] 483 765 1150 ..$ : int [1:3] 480 512 764 ..$ : int [1:3] 471 745 857 ..$ : int [1:3] 471 632 857 ..$ : int [1:3] 769 1129 1391 ..$ : int [1:3] 449 769 1391 ..$ : int [1:3] 395 589 743 ..$ : int [1:3] 347 1312 1429 ..$ : int [1:3] 299 323 603 ..$ : int [1:3] 299 323 408 ..$ : int [1:3] 374 396 861 ..$ : int [1:3] 279 374 780 ..$ : int [1:3] 396 692 861 ..$ : int [1:3] 279 374 396 ..$ : int [1:3] 278 409 1175 ..$ : int [1:3] 274 1381 1389 ..$ : int [1:3] 325 1110 1450 ..$ : int [1:3] 325 833 1450 ..$ : int [1:3] 227 439 1459 ..$ : int [1:3] 216 1312 1429 ..$ : int [1:3] 487 650 749 ..$ : int [1:3] 487 630 991 ..$ : int [1:3] 410 1356 1420 ..$ : int [1:3] 172 410 1356 ..$ : int [1:3] 528 558 1056 ..$ : int [1:3] 528 558 980 ..$ : int [1:3] 528 558 622 ..$ : int [1:3] 170 528 558 ..$ : int [1:3] 846 942 1152 ..$ : int [1:3] 727 846 1152 ..$ : int [1:3] 158 906 1019 ..$ : int [1:3] 779 1019 1226 ..$ : int [1:3] 158 779 1019 ..$ : int [1:3] 141 817 941 ..$ : int [1:3] 133 1178 1281 ..$ : int [1:3] 157 195 1178 ..$ : int [1:3] 157 195 926 ..$ : int [1:3] 133 157 1178 ..$ : int [1:3] 128 1354 1365 ..$ : int [1:3] 122 183 1414 ..$ : int [1:3] 122 722 1143 ..$ : int [1:3] 183 559 1414 ..$ : int [1:3] 150 1153 1261 ..$ : int [1:3] 150 356 1061 ..$ : int [1:3] 92 766 1349 ..$ : int [1:3] 92 1121 1349 ..$ : int [1:3] 92 1121 1267 ..$ : int [1:3] 92 766 1267 ..$ : int [1:3] 264 1284 1342 ..$ : int [1:3] 72 301 1458 ..$ : int [1:3] 72 301 784 ..$ : int [1:3] 72 264 1284 .. [list output truncated] $ :List of 15 ..$ : int [1:4] 240 767 1300 1401 ..$ : int [1:4] 535 646 765 947 ..$ : int [1:4] 535 646 724 765 ..$ : int [1:4] 290 836 1187 1335 ..$ : int [1:4] 251 688 1087 1419 ..$ : int [1:4] 487 729 749 991 ..$ : int [1:4] 487 492 729 991 ..$ : int [1:4] 122 1143 1160 1415 ..$ : int [1:4] 285 425 590 817 ..$ : int [1:4] 121 296 677 794 ..$ : int [1:4] 121 291 296 677 ..$ : int [1:4] 114 890 1061 1261 ..$ : int [1:4] 114 150 1061 1261 ..$ : int [1:4] 425 590 817 941 ..$ : int [1:4] 83 425 590 817 $ :List of 1 ..$ : int [1:5] 122 183 530 1143 1160 > core.list <- c(122,183,530,1143,1160) # fmh.clique$cliques[[5]] > fmh.comp$membership[core.list] [1] 2 2 2 2 2 > fmh[core.list,core.list] 122 183 530 1143 1160 122 0 1 1 1 1 183 1 0 1 1 1 530 1 1 0 1 1 1143 1 1 1 0 1 1160 1 1 1 1 0 > summary(sort(geodist(fmh)$gdist[122,])[2:439])[-4] Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max. 1 11 14 17 25 >
위의 str(fmh.clique$cliques)
는
fmh.clique 라는 데이터를
clique.census(fmh, . . . .)를 이용하여 생성하고
거기서 발견되는 클리크(cliques)들을 나열해 본것.
아웃풋은 하나로 이루어진 클리크는 524개
둘로 이루어진 클리크는 626개
셋으로 이루어진 클리크는 106개
넷으로 이루어진 클리크는 15개
그리고 다섯으로 이루어진 클리크는 1개가 있다는 것 (list of 1)
그 멤버들은 122, 183, 530, 1143, 1160 이다.
Clique 정의에 따라서 이들은 maximal complete link (모두 연결되어 있는) 관계의 집단이다.
s = matrix(0,5,5) edge.list = matrix ( c(1,2, 1,3, 2,4, 2,5, 3,4, 3,5, 4,5, 5,4), byrow=T, ncol=2) s[edge.list]=1 s rownames(s)<-c("a", "b", "c", "d", "e") colnames(s)<-c("a", "b", "c", "d", "e") > s
> s = matrix(0,5,5) > edge.list = matrix ( c(1,2, 1,3, 2,4, 2,5, 3,4, 3,5, 4,5, 5,4), byrow=T, ncol=2) > s[edge.list] = 1 > s [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 0 1 1 0 0 [2,] 0 0 0 1 1 [3,] 0 0 0 1 1 [4,] 0 0 0 0 1 [5,] 0 0 0 1 0
눈으로 봐서 a를 중심으로 좌우동형이므로 b, c와 d,e는 각각 등치 (등가)라고 할 수 있다. 이를 수식으로 구하기 위한 접근 방법으로는 연결을 1, 비연결을 0으로 한 각 노드(점) 간의 거리를 구하여 거리가 가까운 것들을 모아 놓으면 될 것이다. 가장 흔한 예가 Hamming distance:
- see P02mJhS9qQ4
예:
library(sna) set.seed(123) p1<-runif(10,0,1) p2<-runif(10,0,1) G1<-rgraph(10,tprob=sapply(p1,rep,10)) G2<-rgraph(10,tprob=t(sapply(p2,rep,10))) G<-G1*G2 G hamming.G=sedist(G,method="hamming") cluster <- equiv.clust(G, method="hamming", cluster.method="complete") b.mdoel <- blockmodel(G, cluster, h=4.5) b.model plot(b.model)
> b.mdoel <- blockmodel(G, cluster, h=4.5) > b.model Network Blockmodel: Block membership: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 3 4 1 1 3 4 5 Reduced form blockmodel: Block 1 Block 2 Block 3 Block 4 Block 5 Block 1 0.0 0 0.875 0.25 0.5 Block 2 0.5 NaN 0.000 0.50 1.0 Block 3 0.0 0 0.500 0.25 0.5 Block 4 0.0 1 0.000 0.50 0.0 Block 5 0.0 0 1.000 1.00 NaN > plot(b.model)
network_groups.txt · Last modified: 2015/12/02 14:31 by hkimscil