ideas and concepts

Introduction to the class

• 연구문제 (research question)
• 개념 (concept) vs 개념 (concept)
  • concepts, ideas, etc.

Assignment

ideas and concepts

• HOW?

• ROSENBERG SELF-ESTEEM SCALE

연구문제와 가설 참조
위의 문서를 꼭 읽어야 합니다.
연구설계

• 연역 대. 귀납 (induction vs. deduction)
• 연구문제 (research question)
• 가설 (hypothesis)
  • 차이와 연관 가설 참조
  • Difference
  • Association
• 변인 (variable) 설명
  • 속성 (attributes): 측정수준: 척도의 4가지 유형 참조 (p.78).
  • 종류와 숫자 (교재 참조: 불연속 vs. 연속)
  • NOIR (교재 참조: 명명, 서열, 간격, 비율척도)
• Types of Variable 변인의 종류
  • Dependent
  • Independent
  • Control
  • Moderating (Intervening)
  • eg.,
    • IV, DV: 부모의 교육수준 –> 자녀의 수능점수
    • moderating: 부모의 수입수준의 개입
    • control: 부모의 교육수준 (대학원 이상으로 콘트롤, 15년 이상)
    • intervening: 학생의 성별
• 그렇다면 어떤 가설과 연구문제가 적절한가?
• Sampling
  • Sampling
  • sampling frame
  • ECOBS
  • Probability sampling
    • Systematic Sampling:
    • Stratified Sampling:
    • Multistage Cluster Sampling:
    • Stratified in Multistage Cluster Sampling:
  • Non-probability sampling
  • Sample frame
  • Sample vs Population

Assignment 2

1

자신의 전공관 관련된 관심사와 관려된 가설을 3개 작성하시오. 그 중 2개는 차이의 가설이어야 하고 나머지 1개는 상관의 가설이어야 합니다. 가설은 그 가설이 도출된 이유가 설명되어야 합니다. 제출일은 17일까지 입니다.

ideas and concepts

사회과학대 - SPSS 사용가능?

• http://www.uvm.edu/~dhowell/fundamentals7 Textbook supplementary page
• http://www.uvm.edu/~dhowell/fundamentals7/SeeingStatisticsApplets/Applets.html Seeingstatistics Applet page

For the lecture content

Assignment

ideas and concepts

Ch. 5, 6, 7, 8

• range 혹은 범위
• interquartile range 혹은 사분위 범위
• 평균편차
• 변량 Variance 혹은 분산
  • 모집단분산
  • 표본분산 why n-1 degrees of freedom 혹은 df
  • text 부분: 추정치로서의 평균과 변량(분산)
• 표준편차 Standard Deviation
• 계산공식 분산계산공식

optical_illusion <- c(1.73, 1.06, 2.03, 
1.40, .95, 1.13, 1.41, 1.73, 1.63, 1.56)

> mean(optical_illusion)
[1] 1.463

> var(optical_illusion)
[1] 0.1160678

> sqrt(var(optical_illusion))
[1] 0.3406872

> stem(optical_illusion)

  The decimal point is at the |

  0 | 9
  1 | 1144
  1 | 6677
  2 | 0

> median(optical_illusion)
[1] 1.485

> mode(optical_illusion)
[1] "numeric"

Textbook applet page – working only in IE. . . .

• 정상분포 (정규분포) Normal Distribution
• 표준점수 z score

p. 179

finger_tap<-rnorm(n=10000, m=59, sd=7) 
hist(finger_tap)

see normal distribution table
.05 (5%)에 들때의 z score? = -1.645
(혹은 .025(2.5%)일 경우 = -1.96 =about -2)

그렇다면, 이 환자의 z score 는?
z-score = (45-59) / 7 = -2
When z=-2 일때 분포확률 = 2.28% = 0.0228

How to look at “Normal” person? within .05? or .01? = 기각수준, 유의도수준

Please note that this is a hypothetical test for one individual (not a sample) against population.

Ch. 12, 13 —

• 가설검증 (Hypothesis testing)
  • 영가설(null hypothesis)
  • 연구가설, 대립가설 (research hypothesis, alternative hypothesis)
• types of error
  • type I error
  • type II error
• z-test
• t-test

YSR (Youth Self-Report Inventory) 의 우울/불안 척도 ( $ \mu = 50, \sigma = 10 $ )
다섯 아이의 평균 = 56 일때, 이 아이들의 정상정도에 대한 가설 검증

• 절차를 옆사람에게 설명하시오.

> 10/sqrt(5)
[1] 4.47

Assignment

ideas and concepts

우선 type I and type II error 다시 확인 types of error
z-test
t-test

T dist. table

> rnorm2 <- function(n,mean,sd) { mean+sd*scale(rnorm(n)) }
> potato_sample <- rnorm2(25, 191,20)
> rnorm2 <- function(n,mean,sd) { mean+sd*scale(rnorm(n)) }
> rat <- rnorm2(16, 15, 4)
> t.test(rat, mu=18, sd=4)

	One Sample t-test

data:  rat
t = -3, df = 15, p-value = 0.008973
alternative hypothesis: true mean is not equal to 18
95 percent confidence interval:
 12.86855 17.13145
sample estimates:
mean of x 
       15 

> 

. . .

> sec12.9 <- c(58, 48, 48, 41, 34, 
43, 38, 53, 41, 60, 55, 44, 43, 49, 47, 
33, 47, 40, 46, 53, 40, 45, 39, 47, 50, 
53, 46, 53)

> mean(sec12.9)
[1] 46.21429

> sqrt(var(sec12.9))
[1] 6.729466

> length(sec12.9)
[1] 28

> t.test(sec12.9, mu=20)

	One Sample t-test

data:  sec12.9
t = 20.6128, df = 27, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 20
95 percent confidence interval:
 43.60487 48.82370
sample estimates:
mean of x 
 46.21429 


> num <- mean(sec12.9)-20
> # num = difference
> denum <- sqrt(var(sec12.9))/sqrt(length(sec12.9))
> # denum <- std error 
> tvalue <- num/denum
> tvalue
[1] 20.61277

t test summary

• 차이(difference)와 연관(association)의 가설 중 차이의 가설에서
• 독립변인(independent variable)의 attributes가 2개의 종류일 때 t-test를 한다.
  • remind: see hypothesis, types of variable, level of measurement
• 차이를 알아보는 상황을 정리해 보면 (두 개의 그룹 간) see t-test
  • Population vs. sample의 차이
    • population with known $\mu$ and $\sigma$
    • population with known $\mu$, but unknown $\sigma$
  • two samples 간의 차이
    • 두 그룹 간의 비교
      • 남/녀 간의 게임적응 능력 차이
  • one sample 의 시간을 둔 차이
    • 약을 먹고 나타나는 효과

Assignment

ideas and concepts

중간고사 기간 중 퀴즈
이후 2 주 후 퀴즈 범위는 양분, 증가

Confidence Interval in t-test and confidence interval

ANOVA
Repeated Measure ANOVA
Factorial ANOVA

Assignment

시험범위

Mid term 범위:

• Ch. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
• + z-test

Mid term 이후 시험:

• Ch. 5, 6, 7, 8 +
• Ch. 12, 13, 14, 15 (효과크기 15.3 이후 제외), 16

ideas and concepts

Lecture content

Assignment

Mid-term period

ideas and concepts

Factorial ANOVA
Repeated Measure ANOVA – in a future week

Assignment

ideas and concepts

Children's day
Budah Birthday

Assignment

ideas and concepts

Correlation
Regression

Assignment

ideas and concepts

correlation
Regression

• Variance = SS_total / df
• SS_tot = sum of error squared predicted by mean alone
• SS_residual
  • Regression line
  • a and b in $ \hat{Y} = a + b X $
    • $b = {SP} / {SS_{X}}$
    • $a = \overline{Y} - b {\overline{X}}$
  • error squared predicted by regression line
• SS_regression = error squared overcome by regression line
• SS_tot = SS_regression + SS_residual
• If SS_regression is big enough, we can say
  • X's contribution to explain y's variation is significant
  • How to determine that? → F test
• $\text{F test} = MS_{\text{regression}} / MS_{\text{total}} $
  • with $\text{df}_{\text{regression}} = k - 1$ ; and
  • $\text{df}_{\text{total}} = n - 1$
• $\text{R}^{\text{2}} = \text{SS}_{\text{reg}} / \text{SS}_{\text{tot}}$
• will be clear with multiple regression
  • degrees of freedom을 고려한 R² = adjusted R²
    • addition of IVs will always increase R².
    • should be penalized (or adjusted)
    • so, when R² = 1 - (SS_res/SS_tot), use
      • SS_res → SS_res/df_res
      • df_res = n - p - 1
      • p = number of IVs
      • if p increases, the calculated value will be decreased, which will give you adjusted R² value.
      • SS_tot → SS_total/df_tot
      • df_tot = n - 1
  • meaning of t test for slope b
    • Suppose that in $ \hat{Y} = a + b_{1} X_{1} + b_{2} X_{2} $, Xs are not correlated to each other, and X is not contributing anything to Y's variance,
    • we can say that b = 0.
    • This is a null hypothesis for testing b
    • Actual test for determining the contribution of bs is t-test
      • t = b1 - b / SE_b
      • $\displaystyle \text{SE}_{\text{b}} = \frac{s_{\text{est}}}{\sqrt{SSX}}$

Multiple Regression
Sequential Regression
Using Dummy Variables

Assignment

ideas and concepts

Assignment

In continuation with ANOVA, Factorial ANOVA
Repeated Measures ANOVA
post hoc test
Effect size for ANOVA

Quiz:

• t-test
• F-test
  • ANOVA
  • Factorial ANOVA
  • Repeated Measures ANOVA
  • Effect size for ANOVA

기본적으로 위를 포함하지만, 위를 이해하기 위해서는

• standard deviation
• variance
• central limit theorem
  • sampling distribution
  • standard error
• hypothesis testing
• z-test
• types of error
• variable
• types of variable 등등을 이해해야 합니다.

또한 위를 포함하는 교재의 범위는

• Ch 12: 신뢰한계에 대해서는 수업중에 다루지 않았으므로 제외합니다. 단, 마지막 퀴즈에서는 다루겠습니다.
• Ch 13, Ch 14
• Ch 15:
• Ch 16:
  • 단일하지 않은 표본크기 포함
  • 다중비교(post hoc 혹은 multiple comparison techniques) 포함 (단 퀴즈에서 수학적인 것은 다루지 않습니다).
  • 효과크기 중 에타제곱에 해당하는 부분만 포함
  • 결과보고하기 포함 (다루지 않았으나 숙지하시기 바랍니다)
• Ch 17 (factorial)
  • 효과크기 중 에타제곱이 아닌 부분은 (r-가족, 오메가 제곱 등) 제외
  • 17.7 제외
  • 17.8, 17.9 포함
• Ch 18 (repeated measures anova)

week15

Quiz: 지난 번 범위 + regression 부분 일체

• t-test
• F-test
  • ANOVA
  • Factorial ANOVA
  • Repeated Measures ANOVA
  • Effect size for ANOVA
• regression
  • regression
  • multiple regression
    • 무엇부터_라는_문제와 determining_ivs_role 부분 포함.
  • using dummy variables: 기본적인 논리를 중심으로 이해하세요.

기본적으로 위를 포함하지만, 위를 이해하기 위해서는

• standard deviation
• variance
• central limit theorem
  • sampling distribution
  • standard error
• hypothesis testing
• z-test
• types of error
• variable
• types of variable 등등을 이해해야 합니다.

또한 위를 포함하는 교재의 범위는

• Ch 12: 신뢰한계에 대해서는 수업중에 다루지 않았으므로 마지막 퀴즈에서도 제외합니다.
• Ch 13, Ch 14
• Ch 15:
• Ch 16:
  • 단일하지 않은 표본크기 포함
  • 다중비교(post hoc 혹은 multiple comparison techniques) 포함 (단 퀴즈에서 수학적인 것은 다루지 않습니다).
  • 효과크기 중 에타제곱에 해당하는 부분만 포함 (에타제곱, 파샬에타제곱, 오메가)
  • 결과보고하기 포함 (다루지 않았으나 숙지하시기 바랍니다)
• Ch 17 (factorial)
  • 효과크기 중 에타제곱이 아닌 부분은 (r-가족, 오메가 제곱 등) 제외
  • 17.7 제외
  • 17.8, 17.9 포함
• Ch 18 (repeated measures anova)

Final-term